【#高三# #高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列基本性質(zhì)#】你正以凌厲的步伐邁進(jìn)這段特別的歲月中。這是一段青澀而又平淡的日子，每個(gè)人都隱身于高考，而平淡之中的張力卻只有真正的勇士才可以破譯。以下是©無憂考網(wǎng)高中頻道為每一位高三的莘莘學(xué)子準(zhǔn)備的《高三數(shù)學(xué)必修五知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列基本性質(zhì)》助你榜上有名！

　　等差數(shù)列的基本性質(zhì)

　�、殴�差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d.

　�、乒�差為d的等差數(shù)列，各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd.

　�、侨魗an}{bn}為等差數(shù)列，則{an±bn}與{kan+bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.

　�、葘�(duì)任何m、n，在等差數(shù)列中有：an=am+(n-m)d(m、n∈N+)，特別地，當(dāng)m=1時(shí)，便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性.

　�、�、一般地，當(dāng)m+n=p+q(m，n，p，q∈N+)時(shí)，am+an=ap+aq.

　�、使�差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項(xiàng)，構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd(k為取出項(xiàng)數(shù)之差).

　　(7)下表成等差數(shù)列且公差為m的項(xiàng)ak.ak+m.ak+2m.....(k,m∈N+)組成公差為md的等差數(shù)列。

　�、淘诘炔顢�(shù)列中，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng).

　�、彤�(dāng)公差d>0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d<0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的減少而減小;d=0時(shí)，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù).