如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?
平行或異面。
若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條?這些直線的位置關(guān)系如何?
答：無數(shù)條;平行。
如果直線a與平面α平行，經(jīng)過直線a的平面β與平面α相交于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何?為什么?
平行;因為a∥α，所以a與α沒有公共點，則a與b沒有公共點，又a與b在同一平面β內(nèi)，所以a與b平行。
綜上分析，在直線a與平面α平行的條件下我們可以得到什么結(jié)論?
如果一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
練習(xí)題：
1．(質(zhì)疑夯基)判斷下列結(jié)論的正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“×”．)
(1)若一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行．()
(2)若直線a∥平面α，P∈α，則過點P且平行于直線a的直線有無數(shù)條．()
(3)如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行．()
(4)如果兩個平面平行，那么分別在這兩個平面內(nèi)的兩條直線平行或異面．()
答案：(1)×(2)×(3)×(4)√
2．下列命題中正確的是()
A．若a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面β
B．若直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行
C．平行于同一條直線的兩個平面平行
D．若直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b⊄α，則b∥α
解析：選項A中，a∥β或a⊂β，A不正確．
選項B中，a與α內(nèi)的直線平行或異面，B錯．
C中的兩個平面平行或相交，C不正確．
由線面平行的性質(zhì)與判定，選項D正確．
答案：D
3．設(shè)α，β是兩個不同的平面，m是直線且m⊂α.“m∥β”是“α∥β”的()
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
解析：由m⊂α，m∥β⇒α∥β.
但m⊂α，α∥β⇒m∥β，
∴“m∥β”是“α∥β”的必要不充分條件．
答案：B
