篇一《比例尺》
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺；能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。
2．運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些問題。
3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2。
教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。
教學(xué)過程：
活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現(xiàn)在讓我們也一起看看吧。
1．出示平面圖。
2．觀察圖，說說從圖中知道了什么？
3．思考：比例尺1：100是什么意思？
(1)獨(dú)立思考。
(2)同伴交流。
(3)匯報(bào)。
得出：比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實(shí)際100厘米。
4．量一量平面圖中笑笑臥室的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。笑笑臥室實(shí)際的長是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。直接提出“笑笑臥室實(shí)際的面積是多少平方米？
�。�1）學(xué)生四人小組合作完成。
�。�2）匯報(bào)交流。
強(qiáng)調(diào)：必須先求出實(shí)際的長和寬，然后再算出實(shí)際的面積。
5．笑笑家的總面積是多少平方米？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）集體訂正。
6．在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標(biāo)出來。
（1）理解題意。
�。�2）獨(dú)立思考、交流方法，即要根據(jù)比例尺和實(shí)際距離先求出平面距離，然后再在圖中標(biāo)出。
�。�3）進(jìn)行計(jì)算。
7．笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。
�。�1）圖上1厘米表示的實(shí)際距離是多少厘米？
�。�2）她畫的平面圖的比例尺是多少？
活動(dòng)二、試一試
1．小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。
�。�1）理解題意，獨(dú)立思考。
�。�2）交流自己的想法。
�。�3）進(jìn)行計(jì)算。
活動(dòng)三、練一練
1．完成32頁第2題。
�。�1）獨(dú)立完成。
�。�2）匯報(bào)交流。
�。�3）提出問題。
2．一張地圖上，用3厘米表示實(shí)際距離600米，求這張地圖的比例尺。
（1）獨(dú)立計(jì)算。
�。�2）匯報(bào)，全班交流。
�。�3）說說自己的想法。
活動(dòng)四、實(shí)踐活動(dòng)
1．找一張中國地圖，量一量，算一算。
�。�1）量出北京和臺(tái)北之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。
�。�2）量出烏魯木齊和上海之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離是（ ）千米。
2．找一張中國地圖，用▲表出你家鄉(xiāng)的大致位置。
（1）估一估在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是（ ）厘米，實(shí)際距離大約是（ ）千米。
�。�2）放暑假時(shí)，你打算從（ ）到（ ）去旅游，兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。
3．量一量你的臥室的長和寬，以及一些家具的長和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。
學(xué)生可以在家長的幫助下，在家里完成。
課后小結(jié)：說說你今天的收獲和問題。
篇二《圖形的放縮》
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)和能力：能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。能在方格紙上準(zhǔn)確建立一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)數(shù)對(duì)得對(duì)應(yīng)。理解圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。
2、過程和方法：結(jié)合具體情境，通過觀察、操作、思考、交流、展示等活動(dòng)，體會(huì)圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。 欣賞圖形的美感。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
出示照片：集體照
師：謝老師想把咱們班的集體照放進(jìn)想框里，怎樣把它放進(jìn)去呢？（復(fù)制粘貼）
師：看著這張照片，有什么感覺？
師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一起來研究圖形的放大與縮�。ㄍ队俺鍪菊n題：圖形的放縮）！
二、笑臉圖大變身
1、初步感受圖形的放縮
師：（出示1張賀卡圖片）這是一張賀卡，（邊說，邊操作，得到的三張賀卡）與原來的賀卡相比，怎么樣？
生：一樣（不一樣）。
師：看完之后，你想說點(diǎn)兒什么？你認(rèn)為哪一張跟原圖像？為什么？（記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了？）
學(xué)生小組討論，發(fā)言。
2、深入探究圖形的放縮
師：為什么同樣的賀卡，在進(jìn)行了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢？接下來我們就來研究這其中的奧秘。（教師出示將方格圖照賀卡圖片。）
師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)思考并分析：誰畫得像？為什么？
請(qǐng)代表把你們剛才交流的想法與大家分享。
代表發(fā)言，集體指正。
師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖相像。
（說明：教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)?shù)陌鍟鴮懗霰�。�?/p>
【設(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的三幅圖研究所畫圖的長和寬與原圖的長和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學(xué)生初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中領(lǐng)悟圖形放縮的規(guī)律和奧秘。
三、畫一畫
師：有了圖形放縮的經(jīng)驗(yàn)，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業(yè)紙，自由設(shè)計(jì)圖案，并將圖形進(jìn)行放大或縮小，畫完后，在四人小組里面把你自己畫的情況、畫的方法向組內(nèi)同學(xué)介紹一下，同時(shí)告訴大家你所畫的這個(gè)圖長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。開始吧。（作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三角形）
活動(dòng)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集體展示、反饋。
【設(shè)計(jì)意圖】大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖過程，培養(yǎng)了學(xué)生靈活的思維能力，提高了學(xué)生創(chuàng)造思維的能力。學(xué)生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對(duì)圖形的放大與縮小有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。
四、生活中的應(yīng)用
師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請(qǐng)同學(xué)們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會(huì)應(yīng)用到圖形放縮的知識(shí)呢？
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學(xué)習(xí)并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)可以給生活和工作帶來很大的方便。
五、神奇的小貓
師：看來同學(xué)們是非常留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲中去體會(huì)圖形的放縮。（出示探究活動(dòng)）
師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據(jù)我們學(xué)過的數(shù)對(duì)的知識(shí)，你能將表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)正確的填寫出來么？（可嘗試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找出具體的位置）
教師指名補(bǔ)充表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)。
師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中呈現(xiàn)名稱）請(qǐng)你根據(jù)具體的要求講表示它們輪廓的點(diǎn)填寫在表格中，并觀察數(shù)對(duì)的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓像樂樂？之后通過在方格紙上描點(diǎn)、連線來驗(yàn)證自己的猜測(cè)。
學(xué)生活動(dòng)、探索。
匯報(bào)展示（說一說你的猜測(cè)、依據(jù)以及驗(yàn)證結(jié)果）。
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“神奇的小貓”的探究活動(dòng)，通過在方格紙上畫小貓圖，以及討論哪只小貓長得更像樂樂，使學(xué)生充分的感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。
六、小結(jié)
今天我們?cè)诨顒?dòng)和游戲中體驗(yàn)了圖形的放縮，下課后就請(qǐng)同學(xué)們到生活中繼續(xù)去體驗(yàn)生活中的放大與縮小。
篇三《觀察與探究》
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關(guān)系，進(jìn)一步理解反比例的意義。
2. 經(jīng)歷探索活動(dòng)，了解反比例曲線圖的特征。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究長方形面積不變時(shí)，長與寬的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊。
1、正比例關(guān)系的意義是什么？怎么用字母表示這種關(guān)系？正比例的圖像呢？
2、你還記得表示積一定，兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎？把積是12的方格圈起來，可以連成什么線？
3、說一說。
�。�1） 兩個(gè)乘數(shù)的變化情況。
�。�2） 兩個(gè)乘數(shù)成什么關(guān)系？
�。�3） 你有什么猜想？
二、探索新知。
用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關(guān)系如下表。
x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24
y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1
1、說一說長與寬的變化情況。（小組交流）
2、這里哪個(gè)量一定？
3、面積一定時(shí)，長方形的長與寬有什么關(guān)系？（小組討論）
板書：長×寬=長方形面積（一定）
4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個(gè)長方形。（每格代表 1 cm2）
過程要求
�。�1） 出示方格紙，并標(biāo)明X、Y軸上的數(shù)字。
�。�2） 教師邊講解，邊畫長方形。
�。�3） 學(xué)生接著畫。（直接在課本上完成）
5、連接圖中的點(diǎn)A，B，C，D……
�。�1） 猜一猜：圖中的點(diǎn)A，B，C，D……在一條直線上嗎？
�。�2） 師生一起連線，驗(yàn)證自己的猜想。
三、課堂小結(jié)
說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的關(guān)系式和圖像的區(qū)別。
四、鞏固練習(xí)
面包的總個(gè)數(shù)不變，每袋裝的個(gè)數(shù)與袋數(shù)如下表。
每袋個(gè)數(shù) 2 3 4 6 8 12 24
袋 數(shù) 12 8 6 4 3 2 1
�。�1）每袋個(gè)數(shù)與袋數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。
（2）把上面的數(shù)據(jù)制成圖表。
