【#高一# #高一年級數(shù)學學科寒假作業(yè)精選#】第一次工業(yè)革命，人類發(fā)明了蒸汽機，沒有數(shù)學又哪里會有現(xiàn)在先進的汽車自動化生產(chǎn)線。©無憂考網(wǎng)準備了高一年級數(shù)學學科寒假作業(yè)，具體請看以下內(nèi)容。

一、選擇題

1.若直線l的傾斜角為120°，則這條直線的斜率為(　　)

A.3　　 B.-3

C.33　　 D.-33

【解析】　k=tan 120°=-3.

【答案】　B

2.(2013•泉州高一檢測)過點M(-2，a)，N(a,4)的直線的斜率為-12，則a等于(　　)

A.-8 B.10

C.2 D.4

【解析】　∵k=4-aa+2=-12，∴a=10.

【答案】　B

3.若A(-2,3)，B(3，-2)，C(12，m)三點在同一條直線上，則m的值為(　　)

A.-2 B.2

C.-12 D.12

【解析】　∵A，B，C三點在同一條直線上，

∴kAB=kAC，

即-2-33--2=m-312--2，

解得m=12.

【答案】　D

4.直線l過原點，且不過第三象限，則l的傾斜角α的取值集合是(　　)

A.{α|0°≤α<180°}

B.{α|90°≤α<180°}

C.{α|90°≤α<180°或α=0°}

D.{α|90°≤α≤135°}

【解析】　不過第三象限，說明傾斜角不能取0°<α<90°，即可取0°或90°≤α<180°.

【答案】　C

5.(2013•西安高一檢測)將直線l向右平移4個單位，再向下平移5個單位后仍回到原來的位置，則此直線的斜率為(　　)

A.54 B.45

C.-54 D.-45

【解析】　設點P(a，b)是直線l上的任意一點，當直線l按題中要求平移后，點P也做同樣的平移，平移后的坐標為(a+4，b-5)，由題意知這兩點都在直線l上，∴直線l的斜率為k=b-5-ba+4-a=-54.w

【答案】　C

二、填空題

6.直線l經(jīng)過A(2,1)，B(1，m2)兩點，(m∈R).那么直線l的傾斜角的取值范圍為________.

【解析】　k=m2-11-2=1-m2≤1，∴傾斜角0°≤α≤45°或90°<α<180°.

【答案】　0°≤α≤45°或90°<α<180°

7.已知三點A(2，-3)，B(4,3)，C(5，k2)在同一直線上，則k=________.

【解析】　kAB=3--34-2=3，kBC=k2-35-4=k2-3.

∵A、B、C在同一直線上，

∴kAB=kBC，即3=k2-3，解得k=12.

【答案】　12

8.若三點A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則1a+1b的值等于________.

【解析】　∵A、B、C三點共線，∴0-2a-2=b-20-2，

∴4=(a-2)(b-2)，

∴ab-2(a+b)=0，∵ab≠0，

∴1-2(1a+1b)=0，∴1a+1b=12.

【答案】　12

三、解答題

9.求經(jīng)過下列兩點的直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角.

(1)A(0，-1)，B(2,0);

(2)P(5，-4)，Q(2,3);

(3)M(3，-4)，N(3，-2).

【解】　(1)kAB=-1-00-2=12，

∵kAB>0，∴直線AB的傾斜角是銳角.

(2)kPQ=-4-35-2=-73.

∵kPQ<0，∴直線PQ的傾斜角是鈍角.

(3)∵xM=xN=3.

∴直線MN的斜率不存在，其傾斜角為90°.

10.(2013•鄭州高一檢測)已知直線l的傾斜角為α，且tan α=±1，點P1(2，y1)、P2(x2，-3)、P3(4,2)均在直線l上，求y1、x2的值.

【解】　當tan α=1時，-3-2x2-4=1，

∴x2=-1，y1-22-4=1，∴y1=0.

當tan α=-1時，-3-2x2-4=-1，

∴x2=9，

y1-22-4=-1，∴y1=4.

11.已知點P(x，y)在以點A(1,1)，B(3,1)，C(-1,6)為頂點的三角形內(nèi)部及邊界上運動，求kOP(O為坐標原點)的取值范圍.

【解】　如圖所示，設直線OB、OC的傾斜角分別為α1、α2，斜率分別為k1、k2，則直線OP的傾斜角α滿足α1≤α≤α2.

又∵α2>90°，

∴直線OP的斜率kOP滿足kOP≥k1或kOP≤k2.

又k1=13，k2=-6，

∴kOP≥13或kOP≤-6.