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　　高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試復(fù)習(xí)資料與知識(shí)點(diǎn)

　　一定義

　　集合是高中數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只給出描述性的說明。某些確定的且不同的對(duì)象集在一起就成為集合。組成集合的對(duì)象叫做元素。

　　二集合的抽象表示形式

　　用大寫字母A，B，C？？表示集合；用小寫字母a，b，c？？表示元素。

　　三元素與集合的關(guān)系

　　有屬于，不屬于關(guān)系兩種。元素a屬于集合A，記作aA？；元素a不屬于集合A，記作aA？。

　　四幾種集合的命名

　　有限集：含有有限個(gè)元素的集合；無限集：含有無限個(gè)元素的集合；空集：不包含任何元素的集合叫做空集，用？表示；自然數(shù)集：N；正整數(shù)集：N*或N+；整數(shù)集：Z；有理數(shù)集：Q；實(shí)數(shù)集：R。

　　五集合的表示方法

　　(一)列舉法：把元素一一列舉在大括號(hào)內(nèi)的表示方法，例如：{a，b，c}。注意：凡是以列舉法形式出現(xiàn)的集合，往往考察元素的互異性。

　　(二)描述法：有以下兩種描述方式

　　1．代號(hào)描述：【例】方程2x3x+2=0？的所有解組成的集合，可表示為{x|x2-3x+2=0}。x是集合中元素的代號(hào)，豎線也可以寫成冒號(hào)或者分號(hào)，豎線后面的式子的作用是描述集合中的元素符合的條件。

　　2．文字描述：將說明元素性質(zhì)的一句話寫在大括號(hào)內(nèi)�！纠�】{大于2小于5的整數(shù)}；描述法表示的集合一旦出現(xiàn)，首先需要分析元素的意義，也就說要判斷元素到底是什么。

　　(三)韋恩圖法：用圖形表示集合定義了兩個(gè)集合之間的所有關(guān)系。子集有兩種極限情況：

　　(1)當(dāng)A成為空集時(shí)，A仍為B的子集；

　　(2)當(dāng)A和B相等時(shí)，A仍為B的子集。真子集：如果所有屬于A的元素都屬于B，而且Ｂ中至少有一個(gè)元素不屬于A，那么A叫做B的真子集，記作AB？或。真子集也是子集，和子集的區(qū)別之處在于。

　　對(duì)于同一個(gè)集合，其真子集的個(gè)數(shù)比子集少一個(gè)。

　　(1)求子集或真子集的個(gè)數(shù)，由n各元素組成的集合，有2n個(gè)子集，有2n-1個(gè)真子集；

　　(2)空集的考查：凡是提到一個(gè)集合是另一個(gè)集合的子集，作為子集的集合首先可以是空集，的等價(jià)形式主要有。