1、蔡琛在期末考試中，政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、生物五科的平均分是89分.政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分。語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科的平均分是84分。政治、英語(yǔ)兩科的平均分是86分，而且英語(yǔ)比語(yǔ)文多10分。問(wèn)蔡琛這次考試的各科成績(jī)應(yīng)是多少分?

2、用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面高度分別是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，這4個(gè)杯子水面平均高度是多少厘米?

3、果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什錦糖。已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元。問(wèn)：什錦糖每千克多少元?

答案解析：

1.分析

解題關(guān)鍵是根據(jù)語(yǔ)文、英語(yǔ)兩科平均分是84分求出兩科的總分，又知道兩科的分?jǐn)?shù)差是10分，用和差問(wèn)題的解法求出語(yǔ)文、英語(yǔ)各得多少分后，就可以求出其他各科成績(jī)。

解：①英語(yǔ)：(84×2+10)÷2=89(分)

②語(yǔ)文：89-10=79(分)

③政治：86×2-89=83(分)

④數(shù)學(xué)：91.5×2-83=100(分)

⑤生物：89×5-(89+79+83+100)=94(分)

答：蔡琛這次考試英語(yǔ)、語(yǔ)文、政治、數(shù)學(xué)、生物的成績(jī)分別是89分、79分、83分、100分、94分。

2.分析

求4個(gè)杯子水面的平均高度，就相當(dāng)于把4個(gè)杯子里的水合在一起，再平均倒入4個(gè)杯子里，看每個(gè)杯子里水面的高度。

解：(4+5+7+8)÷4=6(厘米)

答：這4個(gè)杯子水面平均高度是6厘米。

3.分析

要求混合后的什錦糖每千克的價(jià)錢(qián)，必須知道混合后的總錢(qián)數(shù)和與總錢(qián)數(shù)相對(duì)應(yīng)的總千克數(shù)。

解：①什錦糖的總價(jià)：

4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元)

②什錦糖的總千克數(shù)：2+3+5=10(千克)

③什錦糖的單價(jià)：57.4÷10=5.74(元)

答：混合后的什錦糖每千克5.74元。

我們把上述這種平均數(shù)問(wèn)題叫做“加權(quán)平均數(shù)”.例3中的5.74元叫做4.40元、4.20元、7.20元的加權(quán)平均數(shù).2千克、3千克、5千克這三個(gè)數(shù)很重要，對(duì)什錦糖的單價(jià)產(chǎn)生不同影響，有權(quán)衡輕重的作用，所以這樣的數(shù)叫做“權(quán)數(shù)”。

4.分析