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小學六年級奧數(shù)題及答案:有幾只小蟲

時間:2013-05-14 14:51:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
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蜘蛛有8條腿,蜻蜓有6條腿和2對翅膀。蟬有6條腿和1對翅膀,F(xiàn)在這三種小蟲共18只,有118條腿和20對翅膀,每種小蟲各幾只?
  答案:

  解:設蜘蛛18只,蜻蜓y只,蟬z只。

  三種小蟲共18只,得:

  x+y+z=18……a式

  有118條腿,得:

  8x+6y+6z=118……b式

  有20對翅膀,得:

  2y+z=20……c式

  將b式-6*a式,得:

  8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18

  2x=10

  x=5

  蜘蛛有5只,

  則蜻蜓和蟬共有18-5=13只。

  再將z化為(13-y)只。

  再代入c式,得:

  2y+13-y=20

  y=7

  蜻蜓有7只。

  蟬有18-5-7=6只。

  答:蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蟬有6只。