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小學奧數(shù)計算專題練習之高斯算法

時間:2018-10-30 17:23:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
【#小學奧數(shù)# #小學奧數(shù)計算專題練習之高斯算法#】馬克思曾經(jīng)說過:“一門學科只有成功的應用了數(shù)學,才能真正達到了完善的地步。”這句話充分顯示了數(shù)學知識的廣泛應用及學習數(shù)學的必要性和重要性。因此,數(shù)學作為認識世界的基礎性學科,它可以在思想上支持不同學科的深入發(fā)展。以下是®無憂考網(wǎng)整理的相關資料,希望對您有所幫助。

  約翰·卡爾·弗里德里!じ咚梗↗ohannCarlFriedrichGauss,1777年4月30日-1855年2月23日)德國數(shù)學家、物理學家、天文學家、大地測量學家,是近代數(shù)學奠基者之一,被認為是歷重要的數(shù)學家之一,并享有“數(shù)學王子”之稱。

  高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學家。一生成就極為豐碩,以他名字“高斯”命名的成果達110個,屬數(shù)學家中之。他對數(shù)論、代數(shù)、統(tǒng)計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

  計算方法(公式)

  具體的方法是:首項加末項乘以項數(shù)除以2

  項數(shù)的計算方法是末項減去首項除以項差(每項之間的差)加1.

  如:1+2+3+4+5+······+n,則用字母表示為:n(1+n)/2

  等差數(shù)列求和公式Sn=(a1+an)n/2Sn=n(2a1+(n-1)d)/2;d=公差Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)

  算法由來

  高斯小時候非常淘氣,數(shù)學課上,老師為了讓他們安靜下來,給他們列了一道很難的算式,讓他們一個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數(shù)。全班只有高斯用了不到20分鐘給出了答案,因為他想到了用(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(50+51)……一共有50個101,所以50×101就是1加到一百的得數(shù)。后來人們把這種簡便算法稱作高斯算法。

  1.1+2+3+……+8+9+10=

  2.1+3+5+……+17+19=

  3.1+2+3+……51+52+……+99+100=

  4.1+3+5+……51+53+……+97+99=

  5.2+4+6+……50+52+……+98+100=

  6.3+6+9+……+51+54+57+……+96+99=

  7.5+10+15+……+50+55+……+95+100=

  8.1+4+7+……+52+55+58+……+97+100=

  9.小添添家的時鐘每整點時就敲鐘,而敲的數(shù)目和當時的時間是一樣的,而且在兩個整點中還會敲一下,這時時鐘一天內共敲多少下?

  10.有一列數(shù):19、22、25、28……,這列數(shù)的前49個數(shù)(從19開始算起)的總和是的多少?