一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
卷Ⅱ（非選擇題共90分）
1．現(xiàn)有如下錯誤推理：“復數(shù)是實數(shù)，是復數(shù)，所以是實數(shù)”.其錯誤原因是
A．使用了歸納推理B．使用了類比推理
C．使用了“三段論”，但大前提錯誤D．使用了“三段論”，但推理形式錯誤
2．已知是復平面的原點，如果向量和對應的復數(shù)分別是和，那么向量對應的復數(shù)是
A．B．
C.D．
3.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是
A.B.
C.D.
4．將5名學生分配到甲、乙兩個宿舍，每個宿舍至少安排2名學生，那么互不相同的安排方法的種數(shù)是
A．10B．20C．30D．40
5．現(xiàn)有2門不同科目的考試要安排在5天之內(nèi)進行，每天*多進行一門考試，且不能連續(xù)兩天有考試，那么不同的考試安排方案的種數(shù)是
A．6B．8C.12D．16
6．從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件=“取到的兩個數(shù)之和為偶數(shù)”，
事件=“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)”，則=
A．B．C．D．
7．有10件產(chǎn)品，其中3件是次品，從中任取兩件，若表示取到次品的個數(shù)，則等于
A．B．C．D．1
8.某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
廣告費用（萬元）
4235
銷售額（萬元）
49263954
根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為
A.6.6萬元B.65.5萬元
C.67.7萬元D.72.0萬元
9．如右圖，是一個算法程序框圖，在集合
中隨機抽
取一個數(shù)值作為輸入，則輸出的值
落在區(qū)間（-5，3）內(nèi)的概率為
A．0.4B．0.5
C．0.6D．0.8
10.函數(shù)在時有極值,那么的值為
A．0或－7B．0C．－7D．1
11.在某次數(shù)學測驗中,學號為的四位同學的數(shù)學考試成績?yōu)?且滿足,則這四位同學的考試
成績的所有可能情況的種數(shù)為
A.B.C.D.
12．設函數(shù)是定義在R上的可導函數(shù)，其中的導函數(shù)滿足對于恒成立，則
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）
13．設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則=
14.，則=_________.
15.已知等差數(shù)列的前項和為；由此可類比得到各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項積=.（用表示）
16．袋內(nèi)有8個白球和2個紅球，每次從中隨機取出一個球，然后放回1個白球，則第4次恰好取完所有紅球的概率為.
三、解答題（共70分要求寫出詳細解答過程）
17．（10分）若，的展開式中所有二項式系數(shù)和為64.
求展開式中含項的系數(shù).
18．（12分）已知數(shù)列滿足=3，.
�、儆嬎�，，的值，并且歸納推測；
�、谟脭�(shù)學歸納法證明你的推測.
19．（12分）已知拋物線和它上面的點.
①求拋物線在點處的切線的方程；
②求拋物線和過點與切線垂直的直線所圍成的封閉圖形的面積．
20．（12分）甲、乙兩人參加某種選拔測試．在備選的道題中，甲答對其中每道題的概率都是，乙能答對其中的道題．規(guī)定每次考試都從備選的道題中隨機抽出道題進行測試，答對一題加分，答錯一題（不答視為答錯）減分，至少得分才能入選．
①求乙得分的分布列和數(shù)學期望；
�、谇蠹住⒁覂扇酥兄辽儆幸蝗巳脒x的概率．
21．(12分)為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：
�、俑鶕�(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20：00-22：00時間段居民的休閑方式與性別有關(guān)系”？
�、趯⒋藰颖镜念l率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X．求X的數(shù)學期望；
22、（12分）已知函數(shù)，．
�、偾蟮膯握{(diào)區(qū)間；
②若在上恒成立，求的取值范圍．
