1、有5名同學爭奪3項比賽的冠軍，若每項只設1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數是( )

　　(A)120 種

　　(B)125 種

　　(C)124種

　　(D)130種

　　(E)以上結論均不正確

　　【解題思路】這是一個允許有重復元素的排列問題，分三步完成：

　　第一步，獲得第1項冠軍，有5種可能情況;

　　第二步，獲得第2項冠軍，有5種可能情況;

　　第三步，獲得第3項冠軍，有5種可能情況;

　　由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數是：5*5*5=125

　　【參考答案】(B)

　　2、從 這20個自然數中任取3個不同的數，使它們成等差數列，這樣的等差數列共有( )

　　(A)90個

　　(B)120個

　　(C)200個

　　(D)180個

　　(E)190個

　　【解題思路】分類完成

　　以1為公差的由小到大排列的等差數列有18個;以2為公差的由小到大的等差數列有16個;以3為公差的由小到大的等差數列有14個;…;以9為公差的由小到大的等差數列有2個。 組成的等差數列總數為 180(個)

　　【參考答案】(D)