一、口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共18個(gè)。其中紅球3個(gè)、黃球5個(gè)、藍(lán)球10個(gè)�，F(xiàn)在一次從中任意取出n個(gè)，為保證這n個(gè)小球至少有5個(gè)同色，n的最小值是多少?

二、有50名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行某個(gè)項(xiàng)目的單循環(huán)賽，如果沒(méi)有平局，也沒(méi)有全勝，試證明：一定有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員積分相同。

答案解析：

一、解答：最不利的情況是取了3個(gè)紅球、4個(gè)黃球和4個(gè)藍(lán)球，共11個(gè)。此時(shí)袋中只剩下黃球和藍(lán)球，所以再取一個(gè)球，無(wú)論是黃球還是藍(lán)球，都可以保證有5個(gè)球顏色相同。因此所求的最小值是12。

二、解答：設(shè)每勝一局得一分，由于沒(méi)有平局，也沒(méi)有全勝，則得分情況只有0、1、2、3……48，只有49種可能，以這49種可能得分的情況為49個(gè)抽屜，現(xiàn)有50名運(yùn)動(dòng)員得分，則一定有兩名運(yùn)動(dòng)員得分相同。