一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有
一項是符合題目要求的)
1.已知集合 ， ，則
A. B. C. D.
2. 設 是定義在 上的奇函數(shù)，當 時， ，則
A. B. C.1 D.3
3. 已知向量 滿足 ，則
A.0 B.1 C.2 D.
4.設 是等比數(shù)列，則“ ”是“數(shù)列 是遞增數(shù)列”的
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
5. 設m，n是兩條不同的直線， 、 、 是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是
A.若 ， ，則 B.若 ， ，則
C.若 ， ，則 D.若 ， ， ，則 [來
6. 函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移 個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能的值為
A. B. C. D.
7.已知 的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若 的可能取值為
A. B. C. D.
8.設函數(shù) ，則 的值為
A. B.2014 C.2013 D.0
9.已知F是雙曲線 的左焦點,A為右頂點，上下虛軸端點B、C，若FB交CA于D，且 ，則此雙曲線的離心率為
A . B. C. D.
10.球O為邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內切球，P為球O的球面上動點，M為B1C1中點， ，則點P的軌跡周長為
A . B. C. D.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11. 的值等于 ▲ .
12.一個空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中主視圖和側視圖都是半徑為 的圓，且這個幾何體是實心球體的一部分，則這個幾何體的表面積為 ▲ .
13.已知實數(shù) 滿足約束條件 ,則 的最小值為 ▲ .
14.已知數(shù)列 為等差數(shù)列，首項 ，公差 ，若 成等比數(shù)列，且 ， ， ，則 ▲ .
15.已知直角坐標平面上任意兩點 ，定義
.
當平面上動點 到定點 的距離滿足 時，則 的取值范圍是 ▲ .
16.如圖，在扇形OAB中， ，C為弧AB上的一個動點.若 ，則 的取值范圍是 ▲ .
三、解答題(本大題共5小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程)
17.(本題滿分10分)
在 中，角 所對的邊為 ，且滿足
(Ⅰ)求角 的值;
(Ⅱ)若 且 ，求 的取值范圍.
18.(本題滿分10分)
已知數(shù)列 的首項 ， .
(Ⅰ)求證：數(shù)列 為等比數(shù)列;
(Ⅱ)若 ，求的正整數(shù) .19.(本題滿分10分)
如圖所示，平面 平面 ，且四邊形 為矩形，四邊形 為直角梯形， ， ， ， .
(Ⅰ)求證 平面 ;
(Ⅱ)求平面 與平面 所成銳二面角的余弦值.
20.(本題滿分10分)
已知橢圓 的兩個焦點分別為 ，且 ，點 在橢圓上，且 的周長為6.
(Ⅰ)求橢圓 的方程;
(Ⅱ)若點 的坐標為 ，不過原點 的直線 與橢圓 相交于 不同兩點，設線段 的中點為 ，且 三點共線.設點 到直線 的距離為 ，求 的取值范圍.
21.(本題滿分12分)
已知 是不全為 的實數(shù)，函數(shù) ，
，方程 有實根，且 的實數(shù)根都是 的根，反之， 的實數(shù)根都是 的根.
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)若 ，求 的取值范圍.
