以下是©無憂考網為大家整理的“學而思杯”初一奧數測試卷的文章，供大家學習參考！

Ⅰ卷
一、選擇題：（本題共15小題，每小題4分，共60分）
1. 已知a是正數，且a
2. 已知x2xy3,xyy22,則2x2xy3y2
3. 觀察按下列規(guī)則排成的一列數： 241，則a22等于_________. aa
1121231234123451，，，，，，，，，，，，，，，，……在上式 12432142315316 122中，從左起第m個數記為G(m)，當G(m)時,則m的值為________,這m個數的積 2010
為___________.
4. 若n滿足(n2004)2(2005n)21，則(n2004)(2005n)等于_____________.
5. 設x、y、z均為正實數，且滿足
是_________.
6. 將一長方形切去一角后得一邊長分別是13、19、20、25和31的五邊形（順序不一定按此）.則此五邊形的面積為__________.

1 z2x2yxyx2y2zyzy2x2z，則x、y三個數的大小關系、zzx7. 水果市場有甲、乙、丙三種水果，如果買甲2千克，乙1千克，丙4千克，共付錢6元；如果買甲4千
克，乙2千克，丙2千克，共付錢4元；今要買甲4千克，乙2 千克，丙5千克，則共應付錢____________.
8. 已知p,q均為質數，且滿足7p23q79，則p，q_________.
9. 若干名游客要乘坐汽車，要求每輛汽車坐的人數相等，如果每輛汽車乘坐30人，那么有一人未能上車；
如果少一輛汽車，那么，所有游客正好能平均分到各輛汽車上，已知每輛汽車最多容納40人，則有游客 人.
10. 方程x2y3xy11的整數解的個數是
11. 如圖，矩形ABCD中，點E,F,G,H分別在邊AB，BC，CD，DA上，
點P在矩形ABCD內．若AB4cm，BC6cm，AECG3cm，
BFDH4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，則四邊形PFCG的面積
為_________cm2．
12. 設A48(
13. 已知abc6,a2b2c212，則a2010b2010c2010_____________.
14. 已知：m為非零實數，且xx
15. 對于一個自然數n，如果能找到自然數a(a＞0)和b(b＞0)，使n1abab,則稱n為一個“十字相乘
數”，例如:411111，則4是一個“十字相乘數”，在1～20這20個自然數中，“十字相乘數”共有_________個. 1212111)，則A的整數部分是__________. 32442410024x21m，則__________.