以下是©無憂考網(wǎng)為大家整理的關(guān)于《北師大版高三數(shù)學(xué)練習(xí)題及答案》的文章，供大家學(xué)習(xí)參考！

世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎，抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎。
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是，求抽獎?wù)攉@獎的概率；
（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，其中一人抽后放回，另一個人再抽，用X表示獲獎的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望。
（文）將、兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點數(shù)，問：
（1）共有多少種不同的結(jié)果？
（2）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？
（3）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少？
18．（本小題滿分12分）
（理）如圖，四棱錐的底面是矩形，底面ABCD，P為BC邊的中點，SB與平面ABCD所成的角為，且，。
（1）求證：PD平面；
（2）求二面角的余弦值。
（文）如圖所示，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點E是棱CC1的中點。
（I）求三棱錐D1—ACE的體積；
（II）求異面直線D1E與AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A—D1E—C的正弦值。
19．（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，.…
（1）求的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求的值.
20．（本小題滿分13分）
（理）設(shè)函數(shù)，函數(shù)分別在和處取得極值，且。
（1）求的值。
（2）求證：在區(qū)間上是單調(diào)遞增；
（3）設(shè)在區(qū)間上的值和最小值分別為和，試問當(dāng)實數(shù)為何值時，取得最小值？并求出最小值。
（文）已知函數(shù).
(1)若,求函數(shù)的極值；
(2)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
21. (本小題滿分14分)
（理）已知點M是離心率是上一點，過點M作直線MA、MB交橢圓C于A，B兩點，且斜率分別為
（1）若點A，B關(guān)于原點對稱，求的值；
（2）若點M的坐標(biāo)為（0，1），且，求證：直線AB過定點；并求直線AB的斜率k的取值范圍。
（文）已知橢圓經(jīng)過點,離心率,直線與橢圓交于兩點(均異于點),且有.
(1)求橢圓的方程；
(2)求證：直線過定點.