一．說教材
1．1 教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析
本節(jié)課為《江蘇省中等職業(yè)學校試用教材·數(shù)學（第二冊）》§5.6函數(shù)圖象的定
位作圖法的第一課時，主要內(nèi)容為基本函數(shù) 與一般函數(shù) 間的圖象平移變換規(guī)律
。
函數(shù)圖象的平移，既是前階段函數(shù)性質(zhì)及具體函數(shù)研究的延續(xù)和深化，也是后階
段定位作圖法以至解析幾何中移軸化簡的基礎和滲透，在教材中起著重要的承上
啟下作用。更為重要的是，這段內(nèi)容還蘊涵著重要的數(shù)學思想方法，如化歸思想
、映射與對應思想、換元方法等。
1．2 教學目標
1．2．1知識目標
⑴、給定平移前后函數(shù)解析式，能熟練敘述相應的平移變換，正確掌握平移方向
與 、 符號的關系。
⑵、能較熟練地化簡較復雜的函數(shù)解析式，找出對應的基本函數(shù)模型（如函
數(shù)，反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等）。
⑶、初步學會應用平移變換規(guī)律研究較復雜的函數(shù)的具體性質(zhì)（如值域、單調(diào)性
等）。
1．2．2能力目標
⑴、在數(shù)學實驗平臺上，能自主探究，改變相應參數(shù)和函數(shù)解析式，觀察相應圖
象變化，經(jīng)歷命題探索發(fā)現(xiàn)的過程，提高觀察、歸納、概括能力。
⑵、結(jié)合學習中發(fā)現(xiàn)的問題，學會借助于數(shù)學軟件等工具研究、探索和解決問題
，學會數(shù)學地解決問題。
⑶、滲透數(shù)學思想與方法（如化歸、映射的思想，換元的方法）的學習，發(fā)展學
生的非邏輯思維能力（合情推理、直覺等）。
1．2．3情感目標
培養(yǎng)學生積極參與、合作交流的主體意識，在知識的探索和發(fā)現(xiàn)的過程中，使學
生感受數(shù)學學習的意義，改善學生的數(shù)學學習信念（態(tài)度、興趣等）。
1．3 教材重點和難點處理思路
重點：函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律及應用
難點：經(jīng)歷數(shù)學實驗方法探索平移對函數(shù)解析式的影響及如何利用平移變換規(guī)律
化簡函數(shù)解析式、研究復雜函數(shù)
教材在這段內(nèi)容的處理上，注重直觀性背景，注重學生豐富感性知識的獲得，淡
化形式化的邏輯推導和形式化的結(jié)果即平移公式。實際教學中，我們發(fā)現(xiàn)如果學
生不經(jīng)受足夠的親身體驗而簡單的記住結(jié)論的話，往往很難在形式化的解析式與
具體的圖象平移之間建立聯(lián)系，并且移軸與移圖象之間也容易搞混，說明這段內(nèi)
容不能采取簡單的“告訴”方式，須讓學生自主發(fā)現(xiàn)命題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓他們“
知其然，更要知其所以然�！�
為了突出重點、突破難點，在教學中采取了以下策略：
⑴、從學生已有知識出發(fā)，精心設計一些適合學生學力的數(shù)學實驗平臺，分層次
逐步引導學生觀察圖象的平移方向與函數(shù)解析式中 、 符號的關系，抽象、歸納
出平移變換規(guī)律。
⑵、創(chuàng)設情境，引發(fā)學生認知沖突，激發(fā)學生求知欲，能借助于數(shù)學軟件多角度
積極探求錯誤原因，使學生認識到形如 的函數(shù)須提取 前的系數(shù)化為 的形式，從
而真正認識解析式形式化的特點。
⑶、數(shù)學實驗采取小組合作研究共同完成簡單實驗報告的形式，通過學生的自主
探究、合作交流，從而實現(xiàn)對平移變換規(guī)律知識的建構(gòu)。
二．說教法
針對職高一年級學生的認知特點和心理特征，在遵循啟發(fā)式教學原則的基礎上，
本節(jié)課我主要采取以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，以討論法、練習法為輔的教學方法，引導
學生通過實驗手段，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，親歷數(shù)學知識建構(gòu)過程，體驗
數(shù)學發(fā)現(xiàn)的喜悅。
本節(jié)課的設計一方面重視學生數(shù)學學習過程是活動的過程，因此不是按照已形式
化了的現(xiàn)成的數(shù)學規(guī)則去操作數(shù)學，而是采取數(shù)學實驗的方式，使學生有機會經(jīng)
受足夠的親身體驗，親歷知識的自主建構(gòu)過程；使學生學會從具體情境中提取適
當?shù)母拍睿瑥挠^察到的實例中進行概括，進行合理的數(shù)學猜想與數(shù)學驗證，并作
更高層次的數(shù)學概括與抽象；從而學會數(shù)學地思考。
另一方面，注重創(chuàng)設機會使學生有機會看到數(shù)學的全貌，體會數(shù)學的全過程。整
堂課的設計圍繞研究較復雜函數(shù)的性質(zhì)展開，以問題“函數(shù) 的性質(zhì)如何”為主線
，既讓學生清楚研究函數(shù)圖象平移的必要性，明確學習目標，又讓學生初步學會
如何應用規(guī)律解決問題，體會知識的價值，增強求知欲。
總之，本節(jié)課采用數(shù)學實驗發(fā)現(xiàn)教學，學生采取小組合作的形式自主探究；利用
實物投影進行集體交流，及時反饋相關信息。
三．說學法
“學之道在于悟，教之道在于度。”學生是學習的主體，教師在教學過程中須將
學習的主動權(quán)交給學生。
美國某大學有一句名言：“讓我聽見的，我會忘記；讓我看見的，我就領會了；
讓我做過的，我就理解了�！蓖ㄟ^學生的自主實驗，在探索新知的經(jīng)歷和獲得新
知的體驗的基礎之上，真正正確掌握平移方向。
教師的“教”不僅要讓學生“學會知識”，更主要的是要讓學生“會學知識”。
正如荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾所指出，“數(shù)學知識既不是教出來的，也不是學
出來的，而是研究出來的�！北竟�(jié)課的教學中創(chuàng)設利于學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的實驗情境
，讓學生自主地“做數(shù)學”，將傳統(tǒng)意義下的“學習”數(shù)學改變?yōu)椤把芯俊睌?shù)學
。從而，使傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體，在轉(zhuǎn)變學習方式的同時學會數(shù)學地思
考。
四．說程序
4．1創(chuàng)設情境，引入課題
在簡要回顧前面研究的具體函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等）性質(zhì)后，提出問題“如何研究 的性質(zhì)？”
引導學生討論后，總結(jié)出兩種思路，即：思路1、通過描點法作出函數(shù)的圖象，借
助于圖象研究相關性質(zhì)；思路2、將 的性質(zhì)問題化歸為 的問題，借助于基本函數(shù)
的性質(zhì)解決新問題。
從而自然地引出課題，關鍵是找出 與 的關系，尤其是圖象間的聯(lián)系。更一般地
，就是基本函數(shù) 與 間的聯(lián)系。
4．2數(shù)學實驗，自主探索
這一環(huán)節(jié)主要分兩階段。
1、嘗試初探
引例、函數(shù) 與 圖象間的關系
這一階段主要由教師講解，學生觀察發(fā)現(xiàn)，意在突出兩函數(shù)圖象形狀相同、位置
不同，后者可以由前者平移得到。
講解時，利用幾何畫板的度量功能，給出兩個對應點的坐標，易于學生發(fā)現(xiàn)點的
坐標關系，并給出相應的輔助線，一方面便于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，另一方面也是為后
面定位作圖法的學習作好鋪墊。
2、實驗發(fā)現(xiàn)
本階段由學生以小組合作探索的形式完成，通過填寫實驗報告的形式完成探索規(guī)
律的任務。
實驗1、試改變實驗平臺1中的參數(shù) 、 ，觀察由 的圖象到 的變換現(xiàn)象，依照給
出的樣例填寫下表，并總結(jié)其中的平移變換規(guī)律。
函數(shù) 解析式 平移變換規(guī)律
1 2 向左平移2個單位，向上平移1個單位
實驗結(jié)論
實驗2、試改變實驗平臺2中的參數(shù) 、 及函數(shù) 的解析式，觀察由 的圖象到 的變
換現(xiàn)象，依照給出的樣例填寫下表，進一步總結(jié)平移變換規(guī)律。
平移變換
向右平移2個單位，向上平移3個單位
實驗結(jié)論
兩個實驗從某種意義上也是兩道數(shù)學開放題，實驗1期望學生能根據(jù)參數(shù) 、 的符
號作簡單分類，并總結(jié)不同情形下圖象的平移方向，從而找出其中的規(guī)律，并且
為了便于確定平移方向，須將 的形式化為 ；實驗2期望學生能根據(jù)所學的具體函
數(shù)對 作不同的舉例，加深對基本函數(shù)的認識，從而一定程度上也能訓練學生思維
的廣度和深度。
4．3合作交流，理性升華
實驗結(jié)論：兩函數(shù) 、 圖象形狀相同、位置不同，函數(shù) 的圖象 軸方向上移動 個
單位（ ，向左平移； ，向右平移）、 軸方向上移動 個單位（ ，向下平移；
，向上平移）可得到函數(shù) 的圖象。
實驗結(jié)論在小組歸納的基礎上，由小組代表利用實物投影儀、廣播軟件面對全班
作交流，然后由教師作下列內(nèi)容的講解。
設點 為函數(shù) 圖象上任意一點，
將 點向左平移 個單位、向下平移 個單位后得到點
又 ，得 ，
從而點 為函數(shù) 上的點
形式化的推導不要求學生掌握，主要想引導學生認識到不完全歸納的實驗結(jié)論還
要有理性證明才能真正成為結(jié)論。
4．4鞏固練習，深化知識
例1、根據(jù)函數(shù)圖象平移規(guī)律填空
1． 將 的圖象 可得到 的圖象
2． 將 的圖象 可得到 的圖象
3． 將 的圖象 可得到 的圖象
4． 將 的圖象向右平移3個單位、向上平移1個單位所得圖象的解析式為
5． 將 的圖象向左平移2個單位、向上平移3個單位所得圖象的解析式為
