這篇關于小學奧數(shù)題平方數(shù)25的特性例題解析，是®無憂考網(wǎng)特地為大家整理的，供大家學習參考！
(1)平方數(shù)25有種特性，把它的每位數(shù)都加 1之后成為36，還是一個平方數(shù)。只有一個四位數(shù)的平方數(shù)具有相同的特性，請問它是多少？

　　(2)一個二位數(shù)ab，它的平方與ba的平方的差也是一個平方數(shù)。請問這個數(shù)字是多少？

　　(3)兩個平方數(shù)的和與另兩個平方數(shù)和的乘積，一定是兩個平方數(shù)的和。例如：

(12＋22)×(22＋32)＝65＝42＋72

　　請問這個敘述是否正確？

分析與解答：

　　(1)2 025＝452 3 136＝562

　　2 025＋1 111＝3 136，而且45＋11=56

　　(2)652-562＝332

　　(3)這個平方數(shù)的關系可用下式表示：

(a2＋b2)(c2＋d2)＝(ac+bd)2＋(ad-bc)2

　　或是

(a2＋b2)(c2＋d2)＝(ac-bd)2＋(ad＋bc)2

　　如果你了解復數(shù)的觀念，那么就可以知道這些等式是由下面的式子推算出來的：

(a＋ib)(c+id)＝(ac-bd)＋(ad＋bc)i

(a-ib)(c+id)＝(ac＋bd)＋(ad-bc)i