這篇關(guān)于小學(xué)二年級(jí)奧數(shù)題及答案：等量代換，是®無(wú)憂考網(wǎng)特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！

1.已知：(下圖所示為簡(jiǎn)易天平)

　　求：一個(gè)柿子的重量是多少克?

　　2.桔子和蘋果共有360個(gè)，其中桔子數(shù)是蘋果數(shù)的2倍，求桔子和蘋果各有多少個(gè)?

　　3.小紅去文具店買了6支鉛筆和5個(gè)筆記本，共花了1元3角5分錢.已知3支鉛筆的價(jià)錢與2個(gè)筆記本的價(jià)錢相等.求1支鉛筆和1個(gè)筆記本各要多少錢?

　　4.在生物課外活動(dòng)中，同學(xué)們種花生比白薯多105棵，又知花生棵數(shù)是白薯的16倍，求花生、白薯各多少棵?

　　5.假若20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭�？蓳Q多少只兔子?

　　6.商店運(yùn)來(lái)兩桶油.大桶有油120斤，小桶有油90斤.兩桶油賣出同樣多后，大桶剩的油剛好是小桶剩的油的4倍，問(wèn)兩桶各剩油多少斤?

　　7.兄弟倆各有書若干本.只知兄的書為弟的書的3倍;但若兄給弟10本書，則弟的書將為兄的書的3倍.問(wèn)兄弟二人原有書各多少?

 

答案：

1.解：為書寫簡(jiǎn)便，做以下規(guī)定：

　　用字母x代表一個(gè)柿子的重量;

　　用字母y代表一個(gè)蘋果的重量;

　　用字母z代表一個(gè)梨的重量;

　　這樣就可以用下列等式表示題中的天平圖：

　　x=6y (1)

　　2y=3z (2)

　　2z=60克 (3)

　　由(3)式可得：z=30克.代入(2)式

　　得 2y=3×30=90克

　　則 y=90÷2=45克.代入(1)式

　　得 x=6×45=270(克).

　　2.解法1：桔子個(gè)數(shù)=2×蘋果個(gè)數(shù) (1)

　　桔子個(gè)數(shù)+蘋果個(gè)數(shù)=360 (2)

　　把(1)代入(2)得：

　　2×蘋果個(gè)數(shù)+蘋果個(gè)數(shù)=360

　　即 3×蘋果個(gè)數(shù)=360

　　∴ 蘋果個(gè)數(shù)=360÷3=120個(gè)

　　而桔子個(gè)數(shù)=2×120=240個(gè).

　　解法2：設(shè)桔子為x個(gè)，蘋果為y個(gè)，由題意列等式：

　　x=2y (1)

　　x+y=360 (2)

　　把(1)代入(2)式得：2y+y=360即 3y=360

　　得 y=360÷3=120(個(gè))(蘋果)

　　而x=2y=2×120=240(個(gè))(桔子).

　　3.解：因?yàn)?支鉛筆的價(jià)錢=2個(gè)筆記本的價(jià)錢 (1)

　　那么6支鉛筆的價(jià)錢=4個(gè)筆記本的價(jià)錢 (2)

　　又因?yàn)?支鉛筆的價(jià)錢+5個(gè)筆記本的價(jià)錢=135(分)

　　把(2)式代入得：

　　4個(gè)筆記本的價(jià)錢+5個(gè)筆記本的價(jià)錢=135(分)

　　即9個(gè)筆記本=135(分)

　　∴ 1個(gè)筆記本=135÷9=15(分)

　　把1個(gè)筆記本的價(jià)錢代入(1)式得

　　3支鉛筆=2×15

　　1支鉛筆=2×15÷3=10(分).

　　4.解法1：依題意列出下列等式：

　　花生-白薯=105 (1)

　　花生=16×白薯 (2)

　　把(2)式代入(1)式，得：

　　16×白薯-白薯=105(棵)

　　即 15×白薯=105(棵)

　　所以 白薯=105÷15=7(棵)

　　因而 花生=16×7=112(棵).

　　解法2：設(shè)種花生x棵，種白薯y棵.

　　將(2)代入(1)式得：

　　16y-y=105

　　15y=105

　　y=7(棵)(白薯)

　　再將y值代入(2)式得：

　　x=16y=16×7=112(棵)(花生)

　　5.解：依題意列出下列等式：

　　欲求5頭牛=?只兔

　　由(3)式可知：1頭牛=4頭豬，

　　由(2)式可知：1頭豬=3只羊，

　　由(1)式可知：1只羊=10只兔，

　　下面依次進(jìn)行等量代換：

　　可得：1頭牛=4頭豬=4×3只羊=12只羊

　　=12×10只兔=120只兔

　　5頭牛=600只兔

　　注意：上面由20只兔=2只羊把等式兩邊分別除以2;得到10只兔=1只羊

　　等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)后結(jié)果仍相等.

　　6.解：畫下圖：

　　因?yàn)閮赏百u出去的油一樣多.所以

　　大桶剩油-小桶剩油=120-90=30(斤)

　　又知 大桶剩油=4×小桶剩油

　　所以 4×小桶剩油-小桶剩油= 30(斤)即3×小桶剩油=30(斤)

　　即小桶剩油=10(斤)

　　因而 大桶剩油=10×4=40(斤).

　　7.解法1：依題意列等式

　　由(2)得：3×兄書-3×10=弟書+10

　　把(1)式代入上式，得

　　3×(3×弟書)-30=弟書+10

　　8弟書=40

　　即 弟書=40÷8=5(本)

　　而 兄書=3×弟書=3×5=15(本).

　　解法2：設(shè)兄有書x本，弟有書y本.

　　則依題意有下列等式：

　　將(1)代入(2)：

　　3(3y-10)=y+10

　　9y-30=y+10

　　8y=40

　　則y=5(本)(弟書)

　　x=3×5=15(本)(兄書).