問360共有多少個(gè)約數(shù)？
　　
解答:為了求360有多少個(gè)約數(shù)，我們先來看32×5有多少個(gè)約數(shù)，然后再把所有這些約數(shù)分別乘以1、2、22、23，即得到23×32×5（=360）的所有約數(shù).為了求32×5有多少個(gè)約數(shù)，可以先求出5有多少個(gè)約數(shù)，然后再把這些約數(shù)分別乘以1、3、32，即得到32×5的所有約數(shù)。記5的約數(shù)個(gè)數(shù)為Y1，32×5的約數(shù)個(gè)數(shù)為Y2，360（=23×32×5）的約數(shù)個(gè)數(shù)為Y3.由上面的分析可知：Y3=4×Y2，Y2＝3×Y1，顯然Y1=2（5只有1和5兩個(gè)約數(shù)）。因此Y3＝4×Y2=4×3×Y1=4×3×2=24。所以360共有24個(gè)約數(shù)。

試題二：
有一塊牧場(chǎng)長(zhǎng)滿了牧草，牧草每天勻速生長(zhǎng)。這塊牧場(chǎng)的草可供17頭牛吃30天，也可供19頭牛吃24天。開始，有一些牛在牧場(chǎng)上吃草，6天后，有4頭牛被賣掉了，余下的牛用2天時(shí)間將牧場(chǎng)上的草吃完，則開始有_______頭牛在吃草。


解答：每天生長(zhǎng)的草

　�。�17×30-19×24）÷（30-24）=9

　　原草量

　　17×30-9×30=240

　　全部牛8天吃草量

　　240+9×8+1×4×2=320

　　所以開始的牛有

　　320÷（1÷8）=40（頭）

　　試題三：
電視臺(tái)要播出一部30集電視連續(xù)劇，若要每天安排播出的集數(shù)互不相等。則該電視連續(xù)劇最多可以播出幾天?

解答:由于希望播出的天數(shù)盡可能地多，若要滿足每天播出的集數(shù)互不相等的條件下，每天播出的集數(shù)應(yīng)盡可能地少。選擇從1開始若干連續(xù)整數(shù)的和與30最接近(小于30)的情況為1+2+3+4+5+6+7=28，現(xiàn)在就可以播出7天，還剩下2集，由于已經(jīng)有2集這種情況，就是把2集分配到7天當(dāng)中又沒有引起與其他的幾天里播出的集數(shù)相同.于是只能選擇從后加。即把30表示成：30=1+2+3+4+5+6+9或30=1+2+3+4+5+7+8 即最多可以播出7天。