1. 小學(xué)奧數(shù)課件 篇一
活動目標(biāo)：
�。�、通過操作游戲?qū)W習(xí)１－５０的按群計數(shù)，會兩個兩個的數(shù)、
２、培養(yǎng)幼兒的語言表達(dá)能力和數(shù)群概念，激發(fā)幼兒對數(shù)學(xué)活動的興趣、
活動準(zhǔn)備：
演示板 幼兒人手一套操作盒、盤子、小碗、勺子、花生米。
活動過程：
一、開始部分：數(shù)數(shù)游戲
１、手指指棋盤點(diǎn)數(shù)１－５、（注意點(diǎn)數(shù)常規(guī)）
�。�、接數(shù)練習(xí)、（１－５０）
二、基本部分：按群計數(shù)１－５０
�。�、講述故事吸引幼兒、
師：今天是對對國五十年的國慶大典，全國上下都很高興、國王邀請５０位客人參加國慶大典，對對國有個規(guī)定，進(jìn)出人員必須兩個兩個的`，要不就要受到懲罰，所以守成門衛(wèi)兵都很小心，今天更不能出錯，出錯會掉腦袋的，我們一起來幫他們數(shù)、
�。�、天還早著那，客人們已經(jīng)開始來了，教師邊講述邊在演示板同時放上兩個紅棋子，再放兩個綠棋子、問：客人來了幾個？他們是怎么來的？
�。场⒔處熯厰[棋子邊兩個兩個的數(shù)數(shù)，要求幼兒按老師的要求去做，直到擺夠五十個棋子、請幼兒按要求兩個兩個數(shù)到五十，可變換幾種方法強(qiáng)化記憶。
�。�、請小客人到你的棋盤上坐一坐。教師敲一下鼓，幼兒擺兩個棋子，邊擺邊數(shù)，中間停下再讓幼兒從頭數(shù)，直到擺夠五十個，再讓幼兒從頭兩個兩個數(shù)到五十。
�。�、客人走了很遠(yuǎn)的路，走累了，我們請他們到客廳里休息一下。教師敲一下鼓，幼兒拿走兩個棋子，邊拿邊兩個兩個數(shù)，直到全部拿完。
6、送客人回房間休息。（送操作盒）
7、請客人吃聰明豆。幼兒扮演服務(wù)員，兩個兩個舀豆豆，邊舀邊數(shù)，數(shù)到五十。
活動結(jié)束：
參加慶典大會
師：國王非常高興，也請我們參加慶典大會，現(xiàn)在請小朋友找一個好朋友拉起手，兩個兩個一起去參加，放音樂，幼兒手拉手自由舞蹈。
2. 小學(xué)奧數(shù)課件 篇二
課題：
兩步計算的應(yīng)用題、用畫圖法解應(yīng)用題
知識點(diǎn)
1、用數(shù)學(xué)的方法解決在生活和工作中的實(shí)際問題——解應(yīng)用題。
2、用畫圖來表示題目中的條件，幫助理解題意，正確解答。
教學(xué)目標(biāo)
1、分析思考題目所包含的數(shù)量關(guān)系，鍛煉思維的靈活性。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，感學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值，增強(qiáng)受數(shù)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
3、在探索問題解決方法的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，培養(yǎng)主動探索的意識。
教學(xué)內(nèi)容
第一課時：【典型例題】
例1：小明的錢不到5元（是整角數(shù)），如果買6枝鉛筆，錢不夠，還少5角。小明原來多有多少錢？
解題策略：問題求的是“小明原來多有多少錢”。由題意已知小明原來的錢不到5元，但加上5角后就超過5元，且能被6整除。假設(shè)每枝筆8角錢，6枝則是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再減去少5角，原來多49角。算式：6×9-5=49。
【畫龍點(diǎn)睛】
解答兩步計算的應(yīng)用題，如果不認(rèn)真思考，提筆就做，很容易出錯。所以應(yīng)該先從條件或問題入手，仔細(xì)分析，找出正確的解題方法。
第二課時
【舉一反三】
1、一盒糖果，總數(shù)不超過20顆，把它們平均分給6個小朋友，還余2顆，這盒糖多有幾顆？少有幾顆？
2、停車場里原來停放的`轎車比卡車多12輛，后來轎車開走6輛，卡車開進(jìn)8輛，這時停車場里哪種車多？多多少輛？
3、有大、小兩桶油共重50千克，兩個桶都倒出同樣多的油后，分別還剩10千克和6千克。大、小兩個桶原來各裝油多少千克？
第二課時：【典型例題】
例2：小明有10枝鉛筆，小紅有4枝鉛筆，要使兩人的鉛筆同樣多，小明要給小紅幾枝鉛筆？
解題策略：我們用圖來表示已知條件：
小明：
小紅：
從圖中我們可以清楚地看到，小明比小紅多6枝鉛筆，把多出來的6枝鉛筆平均分成兩份，即6÷2=3，所以小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數(shù)相同。
【畫龍點(diǎn)睛】
用畫圖法解應(yīng)用題，特別是解技巧性較強(qiáng)的題，能形象直觀地揭示數(shù)量關(guān)系，使抽象思維與形象思維協(xié)同發(fā)揮作用，從而構(gòu)建出解題思維的模式。
第三課時【舉一反三】
1、小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數(shù)相同。問：小明比小紅多幾枝鉛筆？
2、小紅有4枝鉛筆，小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數(shù)相同，小明有幾支鉛筆？
3、一根12米長的木條，鋸3次，每段幾米？
4、小紅媽媽到水果店買蘋果，她的錢若買3斤多1元，若買4斤少1元5角，問媽媽帶了多少錢？
6、二（1）班同學(xué)做早操，每行人數(shù)相等，小李的位置從左邊數(shù)是第3個，從右邊數(shù)是第4個，從前邊數(shù)是第4個，從后邊數(shù)是第2個。
問：二（1）班有多少同學(xué)在做早操？
3. 小學(xué)奧數(shù)課件 篇三
教學(xué)目標(biāo)
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種植樹問題的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生掌握已知株距和全長求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、小棒、直尺、卡片、探究表。
課前互動
1、同學(xué)們，我們先來說說順口溜，好嗎？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。會說嗎？請繼續(xù)……
2、接下來，我們來說一個不一樣的，有信心嗎？兩個手指一個隔（教師示范用手指展示出來，讓學(xué)生也跟著做），三個手指兩個隔，會說嗎？請繼續(xù)……學(xué)生說到五個手指四個隔時，引出“間隔，間隔數(shù)”的概念。（在數(shù)學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有4個間隔？間隔數(shù)為4。）
3、隨機(jī)請一行同學(xué)站起來，不斷增減學(xué)生，讓學(xué)生邊觀察邊說，幾個同學(xué)幾個隔，老師發(fā)問，哪個間隔長，引出“間隔長”的概念。
教學(xué)過程
一、引入課題
生活中“間隔”隨處可見，比如，每相鄰兩棵樹之間的距離，也是一個間隔，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關(guān)的問題——植樹問題。（板書課題：植樹問題）
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律
1、情景導(dǎo)入例題
�、僬n件出示校園圖片。
植樹不僅能凈化空氣，還能美化環(huán)境。這是我們學(xué)校的新校區(qū)，綠化校園是我們的一個重要任務(wù)。植樹節(jié)那天，我們?nèi)w老師參與了植樹活動，（出示綜合樓前的小樹圖片）這是我設(shè)計的，你們想知道我是怎樣設(shè)計的嗎？（出示操場圖片）這是我們學(xué)校的操場，操場外面是一條車道�，F(xiàn)在要在車道一邊種一行樹，校長想在我們班選幾名優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計師完成這項任務(wù)。你們想成為優(yōu)秀環(huán)境設(shè)計師嗎？
出示示意圖及題目：同學(xué)們在全長100米的車道一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
�、诶斫忸}意。
a、指名讀題，問：要求一共要栽多少棵樹，首先應(yīng)該考慮到哪些問題
b、理解“兩端”“一邊”是什么意思？
指名說一說，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這尺子的兩端？一邊又是什么意思？
說明：如果把這根尺子看作是這條車道，在車道的兩端要種就是在車道的兩頭要種。一邊栽就是在車道的一旁栽。
③算一算，一共需要多少棵樹苗？
�、芊答伌鸢浮�
2、引發(fā)猜想
師：三種意見（19棵、20棵、21棵），哪種是正確的呢？
三、解決兩端都種求總長度的實(shí)際問題
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力可真不錯。下面我們玩?zhèn)�站隊的游戲。
1、這一列共有幾個同學(xué)？（4個同學(xué)現(xiàn)場站隊）如果每相鄰兩個同學(xué)的距離是1米，從第1個同學(xué)到后一個同學(xué)的距離是多少米？
師：這個問題與剛才的類型有什么不同？學(xué)生試做，反饋。
你運(yùn)用哪個規(guī)律？（間隔長×間隔數(shù)=總長度）
2、這一列共有10個同學(xué)呢？100個同學(xué)呢？
3、這個規(guī)律，你能算算我們學(xué)校綜合樓的長度嗎？
出示：學(xué)校綜合樓前種樹，每隔4米種一棵，一共種了15棵樹。從第一棵到后一棵一共多少米？學(xué)生口答。（示意選拔設(shè)計師）
小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實(shí)際問題。我們已經(jīng)知道，“兩端要種”求棵數(shù)用間隔數(shù)+1；還知道通過棵數(shù)與間距求總長度。
四、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用
其實(shí)，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
1、出示：在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每個50米安一座，一共要安裝多少座路燈？
問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？學(xué)生讀題，練習(xí)反饋。（示意選拔設(shè)計師）
2、請同學(xué)們認(rèn)真聽，伸出右手，用手指記下鐘敲打的次數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？（次數(shù)比間隔數(shù)多1）
出示：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？
學(xué)生討論，匯報。（示意選拔設(shè)計師）
五、全課總結(jié)
1、師：同學(xué)們今天的表現(xiàn)真不錯，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律解決了不少問題，你們看，老師把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌，我們一起來讀讀吧！
小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來，間隔數(shù)多1是棵數(shù)，棵數(shù)少1是間隔數(shù)，怎樣求出間隔數(shù)？
全長除以間隔長度。
2、師：植樹問題中的學(xué)問還有很多，在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形中的植樹問題，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋、積極思考才能找到解決問題的好辦法。
例題：
在一座長800米的大橋兩邊掛彩燈，起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，一共掛了202盞，相鄰兩盞之間的距離都相等。求相鄰兩盞彩燈之間的距離。
【思路導(dǎo)航】大橋兩邊一共掛了202盞彩燈，每邊各掛202÷2=101盞，101盞彩燈把800米長的大橋分成101－1=100段，所以，相鄰兩盞彩燈之間的距離是800÷100=8米。
練習(xí)題：
1、在一條長100米的大路兩旁各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽52棵，相鄰的兩棵樹之間的距離相等。求相鄰兩棵樹之間的距離。
2、一座長400米的大橋兩旁掛彩燈，每兩個相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？
3、六年級學(xué)生參加廣播操比賽，排了5路縱隊，隊伍長20米，前后兩排相距1米。六年級有學(xué)生多少人？
1、在路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了10面。這條道路有多長？
答：5x（10-1）=45（米）
2、在學(xué)校的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了18盆。這條走廊長多少米？
答：已知兩邊放，每邊的花盆數(shù)是：18+2=9（盆）
這條走廊長：4x（9-1）=32（米）
3、在一條20米長的繩子上掛氣球，從-端起，每隔5米掛一個氣球，一共可以掛多少個氣球？
答：20-5+1=5（個）
4、在一條長32米的公路一側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了5面，相鄰兩面旗之間距離相等，相鄰兩面旗之間相距多少米？
答：32-（5-1）=8（米）
5、在公園一條長25米的路的兩側(cè)放椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放了12把椅子，相鄰兩把椅子距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米？
答：一側(cè)放椅子數(shù)：12-2=6（把）
相鄰兩把椅子之間相距：25+（6-1）=5（米）
圓湖的周長1350米，在湖邊每隔9米種柳樹一棵，在兩棵柳樹之間種桃樹2棵，兩棵桃樹之間的距離是（）。桃樹和柳樹各植（）、（）棵。
分析：在兩棵柳樹之間種桃樹2棵，兩棵桃樹之間的距離是：9÷（2+1）=3（米）；柳樹的間隔數(shù)是：1350÷9=150（個），那么桃樹有：2×150=300（棵），柳樹有150棵，據(jù)此解答。
解答：解：9÷（2+1）=3（米），柳樹的間隔數(shù)是：1350÷9=150（個），柳樹：150棵；
桃樹：2×150=300（棵）；
答：兩棵桃樹之間的距離是3米。桃樹和柳樹分別植300棵、150棵。
故答案為：3米，300，150。
1、一條馬路兩邊共植樹160棵，每相鄰兩棵樹之間相隔8米，這條馬路長多少米？
2、在一條長1500米的公路兩旁種樹，計劃相鄰的兩棵樹相隔6米，每側(cè)兩端各種一棵，一共需要多少棵樹苗？
3、一座樓房，每上一層樓要走19個臺階，小強(qiáng)回家從一樓要走76個臺階。小強(qiáng)家住幾樓？
4、一條馬路長800米，沿路的兩旁共有82盞路燈，每兩盞路燈相距多少米？
5、一根木料16米，把它距成4米長的一段，每鋸下一段要3分鐘。把這根木料全部鋸?fù)暌嗌俜昼姡?br>
4. 小學(xué)奧數(shù)課件 篇四
1.周長
一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數(shù)，而且是三個連續(xù)偶數(shù)，它們個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，這個三角形的周長長應(yīng)是多少厘米?
解答：86+88+90=264厘米
【小結(jié)】因?yàn)槿切稳吺侨齻�連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數(shù)，又因?yàn)樗鼈兊膫�位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，所以只能是14，三角形三條邊大可能是86，88，90，那么周長長為86+88+90=264厘米。
2.數(shù)論
把25拆成若干個正整數(shù)的和，使它們的積大。
解答：積37×22=8748為大。
【小結(jié)】先從較小數(shù)形開始實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：
把6拆成3+3，其積為3×3=9大;
把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12大;
把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18大;
把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27大;……
這就是說，要想分拆后的數(shù)的乘積大，應(yīng)盡可能多的出現(xiàn)3，而當(dāng)某一自然數(shù)可表示為若干個3與1的和時，要取出一個3與1重合在一起再分拆成兩個2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為大。
3.抽屜問題
城市舉行小學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，共20道題，有20分基礎(chǔ)分，答對一題給3分，不答給1分，答錯一題倒扣1分，若有1978人參加競賽，問至少有人得分相同
【分析】20+3×20=80，20-1×20=0，所以若20道題全答對可得高分80分，若全答錯得低分0分.由于每一道題都得奇數(shù)分或扣奇數(shù)分，20個奇數(shù)相加減所得結(jié)果為偶數(shù)，再加上20分基礎(chǔ)分仍為偶數(shù)，所以每個人所得分值都為偶數(shù).而0到80之間共41個偶數(shù)，所以一共有41種分值，即41個抽屜，1978÷41=48……10，所以至少有49人得分相同.
5. 小學(xué)奧數(shù)課件 篇五
甲、乙二人按順時針方向沿著圓形跑道練習(xí)跑步，已知甲跑一圈要12分鐘，乙跑一圈要15分鐘，如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時出發(fā)，那么出發(fā)后多少分鐘甲追上乙？
答案與解析：
可以假設(shè)圓形跑道的長為120米，那么甲的速度為120÷12=10（米/分），乙的速度為120÷15=8（米/分），如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時出發(fā)，他們在圓形跑道上的距離為60米，甲追上乙需要的時間為60÷（10—8）=30（分鐘）。
另解：
因?yàn)橐遗芤蝗σ?5分鐘，所以把15分鐘看作一個單位進(jìn)行考慮，在15分鐘內(nèi)，乙跑了一圈，甲跑了5/4圈，甲比乙多跑了1/4圈，而開始時甲、乙兩人相距半圈，所以需要2個15分鐘，也就是30分鐘后甲可以追上乙。
6. 小學(xué)奧數(shù)課件 篇六
六年級奧數(shù)應(yīng)用題及參考答案
六年級奧數(shù)應(yīng)用題及參考答案
六年級的奧數(shù)學(xué)習(xí)，是鞏固加強(qiáng)的階段，這個時候要多做奧數(shù)題，進(jìn)行訓(xùn)練。要提高做奧數(shù)的速度和正確率。下面是小編幫大家整理的六年級奧數(shù)應(yīng)用題及參考答案，歡迎大家分享。
【應(yīng)用題】
1．修一段路計劃16人20天完成，這16人工作了5天后，增加4人，如果這些人的工作效率相同，問提前幾天完成修路任務(wù)？
2．某飯店要安裝空調(diào)240臺，已知10名工程技術(shù)人員8小時能安裝空調(diào)64臺，現(xiàn)飯店要求安裝公司在12小時內(nèi)裝完，需要增派同樣工作效率的技術(shù)人員多少名？
3．某工程原計劃42人12天（每天按8小時工作）完成，工作7天后因支援其他緊急任務(wù)調(diào)走了12人，那么剩下的工作還要幾天才能完成？若要求按原定日期完工，那么每天得工作多少小時？
4．小強(qiáng)家住三層，從一層到三層需要走60秒鐘，按此速度，從一層到六層需要多少秒鐘？
5．加工9600套服裝，30人10天完成了3600套，又增加了20人，剩下的還需要幾天完成？
【參考答案】
1．設(shè)一人工作一天為一“日工”．
�。�1）修這段路的工作總量為：
16×20=320（日工）
（2）修了5天，還剩的工作量為：
320-16×5=240（日工）
�。�3）剩下的'工作量（16＋4）人需做的天數(shù)：
240÷（16+4）=12（天）
�。�4）提前的天數(shù)：
20-（12+5）＝3（天）
綜合列式：
20-[（16×20-16×5）÷（16＋4）＋5]
=20-[（320-80）÷20＋5]
=20-（12＋5）
=3（天）
2．（1）一名技術(shù)人員1小時安裝空調(diào)：
64÷10÷8=0.8（臺）
（2）240臺空調(diào)12小時裝完，需要技術(shù)人員為：
240÷12÷0.8=25（人）
�。�3）需要增加技術(shù)人員：
25-10=15（名）
綜合列式：
240÷12÷（64÷10÷8）-10
=20÷0.8-10
=25-10
=15（名）
3．設(shè)1人工作一天為一“日工”．
�。�1）工程的工作總量為：
42×12=504（日工）
�。�2）工作7天后，還剩工作量為：
504-42×7＝504-294=210（日工）
�。�3）剩下的工作量（42-12）人做，需要的天數(shù)：
210÷（42-12）=7（天）
再求第二問：
設(shè)一人工作一小時為一“工時”．
�。�1）剩下的工作量用“工時”表示為：
210×8=1680（工時）
�。�2）按期完成，每天需要工作：
1680÷（42-12）÷（12-7）=11.2（小時）
第二問另解：
�。�1）42人每天工作8小時一天可完成的工時是：42×8=336（工時）
（2）要按期完成，剩下的30人每天必須完成336個工時所以每天工作時間為：
336÷30=11.2（小時）
綜合算式，第一問：
（42×12-42×7）÷（42-12）=7（天）
第二問：
42×8÷30=11.2（小時）
4．（1）小強(qiáng)從一層到三層需走60秒鐘，則上每層樓需要的時間為：
60÷2=30（秒）
（2）從一層到六層需走的時間為：
30×（6-1）=150（秒）
5．（1）每人每天生產(chǎn)服裝：
3600÷30÷10=12（套）
（2）剩下的需要完成的天數(shù)：
（9600-3600）÷[（30+20）×12]=10（天）
綜合列式：
�。�9600-3600）÷[（30＋20）×（3600÷30÷10）]
�。�6000÷[50×12]
=6000÷600
�。�10（天）
7. 小學(xué)奧數(shù)課件 篇七
二次相遇問題
知識要點(diǎn)提示：甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)相向而行，兩人在C地相遇，相遇后甲繼續(xù)走到B地后返回，乙繼續(xù)走到A地后返回，第二次在D地相遇。一般知道AC和AD的距離，主要抓住第二次相遇時走的路程是第相遇時走的路程的兩倍。
例題：
1.甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達(dá)對方車站后立即返回，在距A地42千米處相遇。請問A、B兩地相距多少千米？
A.120
B.100
C.90
D.80
【答案】A。解析：設(shè)兩地相距x千米，由題可知，第相遇兩車共走了x，第二次相遇兩車共走了2x，由于速度不變，所以，第相遇到第二次相遇走的路程分別為第相遇的.二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。
2.兩汽車同時從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達(dá)對方城市后立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距（ ）千米
A.200
B.150
C.120
D.100
【答案】D。解析：第相遇時兩車共走一個全程，第二次相遇時兩車共走了兩個全程，從A城出發(fā)的汽車在第二次相遇時走了52×2=104千米，從B城出發(fā)的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離為（104+96）÷2=100千米。
繞圈問題：
3.在一個圓形跑道上，甲從A點(diǎn)、乙從B點(diǎn)同時出發(fā)反向而行，8分鐘后兩人相遇，再過6分鐘甲到B點(diǎn)，又過10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)行一周需要（ ）？
A．24分鐘
B．26分鐘
C．28分鐘
D．30分鐘
【答案】C。解析：甲、乙兩人從第相遇到第二次相遇，用了6+10=16分鐘。也就是說，兩人16分鐘走一圈。從出發(fā)到兩人第相遇用了8分鐘，所以兩人共走半圈，即從A到B是半圈，甲從A到B用了8+6=14分鐘，故甲環(huán)行一周需要14×2=28分鐘。也是一個倍數(shù)關(guān)系。
六年級奧數(shù)試題及解答：二次相遇問題
甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地同時相向而行，第兩人在距離B地7千米處相遇，相遇后，兩人繼續(xù)行駛，到達(dá)目的地后又立 即返回，在距離A地4千米處又相遇了，求A、B兩地相距多少千米？
分析：根據(jù)題意，第相遇時，兩人共行了一個全程，第二次相遇時，兩人行了三個全程．根據(jù)第兩人在距離B地7千米處相遇，可知兩人加在一起行一個全程時，乙行了7千米，則兩人加在一起行三個全程時，乙應(yīng)走7×3=21千米；乙所走的21千米，是走了一個全程后，又加上了返回的4千米，再減去返回的4千米就是全程的距離．
解答：解：根據(jù)題意與分析可得：
7×3-4，
=21-4，
=17（千米）．
答：A、B兩地相距17千米．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是兩人兩次相遇時共走了3個全程，從第相遇時可以得出兩人走完一個全程，乙行的路程，第二次相遇時，乙行了一個全程還多走了4千米，然后再進(jìn)一步解答即可。
8. 小學(xué)奧數(shù)課件 篇八
多次相遇問題（高難度）
1.甲、乙兩個運(yùn)動員分別從相距100米的直跑道兩端同時相對出發(fā)，甲以每秒6.25米，乙以每秒3.75米的速度來回勻速跑步，他們共同跑了8分32秒，在這段時間內(nèi)兩人多次相遇（兩人同時到達(dá)同一地點(diǎn)叫做相遇）．他們后相遇的.地點(diǎn)離乙的起點(diǎn)有()米．甲追上乙()次，甲與乙迎面相遇()次．
解析請看下一頁
分析：8分32秒=512（秒）．
�、佼�(dāng)兩人共行1個單程時第1次迎面相遇，共行3個單程時第2次迎面相遇，共行2n-1個單程時第n次迎面相遇．
因?yàn)楣残?個單程需100÷（6.25+3.75）=10（秒），所以第n次相遇需10×（2n-1）秒，
由10×（2n-1）=510，解得n=26，即510秒時第26次迎面相遇．
②此時，乙共行3.75×510=1912.5（米），離10個來回還差200×10-1912.5=87.5（米），即后相遇地點(diǎn)距乙的起點(diǎn)87.5米．
�、垲愃频�，當(dāng)甲比乙多行1個單程時，甲第1次追上乙，多行3個單程時，甲第2次追上乙，多行2n-1個單程時，甲第n次追上乙．因?yàn)槎嘈?個單程需100÷（6.25-3.75）=40（秒），所以第n次追上乙需40×（2n-1）秒．當(dāng)n=6時，40×（2n-1）=440＜512；當(dāng)n=7時，40×（2n-1）=520＞512，所以在512秒內(nèi)甲共追上乙6次．
解答：解：①當(dāng)兩人共行1 個單程時第1 次迎面相遇，共行3 個單程時第2 次迎面相遇，共行2n-1個單程時第n次迎面相遇．
因?yàn)楣残? 個單程需100÷（6.25+3.75）=10（秒），8 分32秒=512秒，（512-10）÷（10×2）≈25（次），所以25+1=26（次）．
②后相遇地點(diǎn)距乙的起點(diǎn)：
200×10-3.75×510，
=2000-1912.5，
=87.5（米）．
�、鄱嘈�1個單程需100÷（6.25-3.75）=40（秒），所以第n次追上乙需40×（2n-1）秒．
當(dāng)n=6時，40×（2n-1）=440＜512；當(dāng)n=7時，40×（2n-1）=520＞512，所以在512秒內(nèi)甲共追上乙6次．
故答案為：87.5米；6次；26次．
點(diǎn)評：此題屬于多次相遇問題，比較復(fù)雜，要認(rèn)真分析，考查學(xué)生分析判斷能力。
9. 小學(xué)奧數(shù)課件 篇九
多次相遇問題
王明從A城步行到B城，同時劉洋從B城騎車到A城，1.2小時后兩人相遇．相遇后繼續(xù)前進(jìn)，劉洋到A城立即返回，在第相遇后45分鐘又追上了王明，兩人再繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)劉洋到達(dá)B城后立即折回．兩人第二次相遇后()小時第三次相遇．
考點(diǎn)：多次相遇問題．
分析：由題意知道兩人走完一個全程要用1.2小時．從開始到第三次相遇，兩人共走完了三個全程，故需3.6小時．第相遇用了一小時，第二次相遇用了40分鐘，那么第二次到第三次相遇所用的時間是：3.6小時-1.2小時-45分鐘據(jù)此計算即可解答．
解答：解：45分鐘=0.75小時，
從開始到第三次相遇用的`時間為：
1.2×3=3.6（小時）；
第二次到第三次相遇所用的時間是：
3.6-1.2-0.75
=2.4-0.75，
=1.65（小時）；
答：第二次相遇后1.65小時第三次相遇．
故答案為：1.65．
點(diǎn)評：本題主要考查多次相遇問題，解題關(guān)鍵是知道第三次相遇所用的時間．
10. 小學(xué)奧數(shù)課件 篇十
例1 兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，一輛汽車每小時行56千米，另一輛汽車每小時行63千米，經(jīng)過4小時后相遇。甲乙兩地相距多少千米?(適于五年級程度)
解：兩輛汽車從同時相對開出到相遇各行4小時。一輛汽車的速度乘以它行駛的時間，就是它行駛的路程;另一輛汽車的速度乘以它行駛的時間，就是這輛汽車行駛的路程。兩車行駛路程之和，就是兩地距離。
56×4=224(千米)
63×4=252(千米)
224+252=476(千米)
綜合算式：
56×4+63×4
=224+252
=476(千米)
答略。
例2 兩列火車同時從相距480千米的兩個城市出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛40千米，乙車每小時行駛42千米。5小時后，兩列火車相距多少千米?(適于五年級程度)
解：此題的答案不能直接求出，先求出兩車5小時共行多遠(yuǎn)后，從兩地的距離480千米中，減去兩車5小時共行的路程，所得就是兩車的距離。
480-(40+42)×5
=480-82×5
=480-410
=70(千米)
答：5小時后兩列火車相距70千米。
例3 兩列火車從甲、乙兩地同時出發(fā)對面開來，第一列火車每小時行駛60千米，第二列火車每小時行駛55千米。兩車相遇時，第一列火車比第二列火車多行了20千米。求甲、乙兩地間的距離。(適于五年級程度)
解：兩車相遇時，兩車的路程差是20千米。出現(xiàn)路程差的原因是兩車行駛的速度不同，第一列火車每小時比第二列火車多行(60-55)千米。由此可求出兩車相遇的時間，進(jìn)而求出甲、乙兩地間的距離。
(60+55)×[20÷(60-55)]
=115×[20÷5]
=460(千米)
答略。
2
.求相遇時間
例1 兩個城市之間的'路程是500千米，一列客車和一列貨車同時從兩個城市相對開出，客車的平均速度是每小時55千米，貨車的平均速度是每小時45千米。兩車開了幾小時以后相遇?(適于五年級程度)
解：已知兩個城市之間的路程是500千米，又知客車和貨車的速度，可求出兩車的速度之和。用兩城之間的路程除以兩車的速度之和可以求出兩車相遇的時間。
500÷(55+45)
=500÷100
=5(小時)
答略。
例2在戰(zhàn)役中，敵我雙方原來相距62.75千米。據(jù)偵察員報告，敵人已向我處前進(jìn)了11千米。我軍隨即出發(fā)迎擊，每小時前進(jìn)6.5千米，敵人每小時前進(jìn)5千米。我軍出發(fā)幾小時后與敵人相遇?(適于五年級程度)
解：此題已給出總距離是62.75千米，由“敵人已向我處前進(jìn)了11千米”可知實(shí)際的總距離減少到(62.75-11)千米。
(62.75-11)÷(6.5+5)
=51.75÷11.5
=4.5(小時)
答：我軍出發(fā)4.5小時后與敵人相遇。
例3 甲、乙兩地相距200千米，一列貨車由甲地開往乙地要行駛5小時;一列客車由乙地開往甲地需要行駛4小時。如果兩列火車同時從兩地相對開出，經(jīng)過幾小時可以相遇?(得數(shù)保留一位小數(shù))(適于五年級程度)
解：此題用與平常說法不同的方式給出了兩車的速度。先分別求出速度再求和，根據(jù)“時間=路程÷速度”的關(guān)系，即可求出相遇時間。
200÷(200÷5+200÷4)
=200÷(40+50)
=200÷90
≈2.2(小時)
答：兩車大約經(jīng)過2.2小時相遇。
例4 在復(fù)線鐵路上，快車和慢車分別從兩個車站開出，相向而行。快車車身長是180米，速度為每秒鐘9米;慢車車身長210米，車速為每秒鐘6米。從兩車頭相遇到兩車的尾部離開，需要幾秒鐘?(適于五年級程度)
解：因?yàn)槭且詢绍囯x開為準(zhǔn)計算時間，所以兩車經(jīng)過的路程是兩個車身的總長。總長除以兩車的速度和，就得到兩車從相遇到車尾離開所需要的時間。
(180+210)÷(9+6)
=390÷15
=26(秒)
