【#初中三年級# #初三數(shù)學期中上冊知識點#】要想取得好的學習成績，必須要有良好的學習習慣。習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習習慣，就會使自己學習感到有序而輕松。以下是®無憂考網(wǎng)為您整理的《初三數(shù)學期中上冊知識點》，供大家查閱。
1.初三數(shù)學期中上冊知識點
三角形中位線的定理
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。
【平行四邊形的性質】
①平行四邊形的對邊相等;
�、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟�;
�、燮叫兴倪呅蔚膶蔷�互相平分。
矩形的性質
�、倬匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|;
②矩形的四個角都是直角;
�、劬匦蔚膶蔷�相等.
正方形的判定與性質
1.判定方法：
(1)鄰邊相等的矩形;
(2)鄰邊垂直的菱形;
(3)對角線垂直的矩形;
(4)對角線相等的菱形;
2.性質：
(1)邊：四邊相等，對邊平行;
(2)角：四個角都相等都是直角，鄰角互補;
(3)對角線互相平分、垂直、相等，且每長對角線平分一組內角。
2.初三數(shù)學期中上冊知識點
1、反比例函數(shù)的定義
2、用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式
由于反比例函數(shù)
只有一個待定系數(shù)，因此，只要一組對應值，就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達式。
3、反比例函數(shù)的圖像及畫法
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限，它們與原點對稱，由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中
所以它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。
反比例的畫法分三個步驟：⑴列表;⑵描點;⑶連線。
再作反比例函數(shù)的圖像時應注意以下幾點：
①列表時選取的數(shù)值宜對稱選取;
�、诹斜頃r選取的數(shù)值越多，畫的圖像越精確;
③連線時，必須根據(jù)自變量大小從左至右(或從右至左)用光滑的曲線連接，切忌畫成折線;
④畫圖像時，它的兩個分支應全部畫出，但切忌將圖像與坐標軸相交。
3.初三數(shù)學期中上冊知識點
1、三視圖
�、僦饕晥D——從正面看到的圖
左視圖——從左面看到的圖
俯視圖——從上面看到的圖
②畫物體的三視圖時,要符合如下原則:大�。洪L對正,高平齊,寬相等.
�、厶搶�:在畫圖時,看的見部分的輪廓通常畫成實線,看不見部分的輪廓線通常畫成虛線.
2、投影
�、傥矬w在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影現(xiàn)象.
�、谔柟饩�可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。
�、墼谕粫r刻,物體高度與影子長度成比例.
�、芪矬w的三視圖實際上就是該物體在某一平行光線(垂直于投影面的平行光線)下的平行投影.
⑤探照燈,手電筒,路燈,和臺燈的光線可以看成是從一點出發(fā)的光線,像這樣的光線所形成的投影稱
為中心投影
�、奁び昂褪钟岸际窃跓艄庹丈湎滦纬傻挠白�.它們是中心投影。
3、視點、視線、盲區(qū)的定義以及在生活中的應用
�、傺劬λ诘奈恢梅Q為視點
�、谟梢朁c發(fā)出的光線稱為視線
�、垩劬床坏降牡胤椒Q為盲區(qū)
4.初三數(shù)學期中上冊知識點
一、定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形。
二、性質：
1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)
2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合(“三線合一”)
3.等腰三角形的兩底角的平分線相等。(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)
4.等腰三角形底邊上的垂直平分線上的點到兩條腰的距離相等。
5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半
6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高(可用等面積法證)
7.等腰三角形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸
三、判定：在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。
特殊的等腰三角形
等邊三角形
1、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形。
(注意：若三角形三條邊都相等則說這個三角形為等邊三角形，而一般不稱這個三角形為等腰三角形)。
2、性質：⑴等邊三角形的內角都相等，且均為60度。
�、频冗吶切蚊恳粭l邊上的中線、高線和每個角的角平分線互相重合。
�、堑冗吶切问禽S對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線。
3、判定：⑴三邊相等的三角形是等邊三角形。
�、迫齻�內角都相等的三角形是等邊三角形。
�、怯幸粋�角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
�、扔袃蓚�角等于60度的三角形是等邊三角形。
5.初三數(shù)學期中上冊知識點
一、圓的定義
1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。
2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。
二、圓的各元素
1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點有經(jīng)過圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。
4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。
(1)劣弧：小于半圓周的弧。
(2)優(yōu)弧：大于半圓周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。
三、圓的基本性質
1、圓的對稱性
(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。
(3)圓是對稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。
3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。
(1)同弧所對的圓周角相等。
(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設⊙O的半徑為r，OP=d。
7、(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。
(2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。
(直角的外心就是斜邊的中點。)
8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。
直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切;
直線與圓沒有交點，直線與圓相離。
9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。
10、圓的切線判定。
(1)d=r時，直線是圓的切線。
切點不明確：畫垂直，證半徑。
(2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。
切點明確：連半徑，證垂直。
11、圓的切線的性質(補充)。
(1)經(jīng)過切點的直徑一定垂直于切線。
(2)經(jīng)過切點并且垂直于這條切線的直線一定經(jīng)過圓心。
12、切線長定理。
(1)切線長：從圓外一點引圓的兩條切線，切點與這點之間連線段的長叫這個點到圓的切線長。
(2)切線長定理。
∵PA、PB切⊙O于點A、B
∴PA=PB，∠1=∠2。
13、內切圓及有關計算。
(1)內切圓的圓心是三個內角平分線的交點，它到三邊的距離相等。
(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點D、E、F。
求：AD、BE、CF的長。
分析：設AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.
可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3
(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。
求內切圓的半徑r。
分析：先證得正方形ODCE，
得CD=CE=r
AD=AF=b-r，BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
14、(1)弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。
BC切⊙O于點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。
圓的兩條弦AB與CD相交于點P，則PA?PB=PC?PD。
(3)切割線定理。
如圖，PA切⊙O于點A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。
(4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。
15、圓與圓的位置關系。
(1)外離：d>r1+r2，交點有0個;
外切：d=r1+r2，交點有1個;
相交：r1-r2
內切：d=r1-r2，交點有1個;
內含：0≤d
(2)性質。
相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。
相切兩圓的連心線必經(jīng)過切點。
16、圓中有關量的計算。
(1)弧長有L表示，圓心角用n表示，圓的半徑用R表示。
(2)扇形的面積用S表示。
(3)圓錐的側面展開圖是扇形。
r為底面圓的半徑，a為母線長。
