【#初中三年級(jí)# #數(shù)學(xué)九年級(jí)期中上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)#】學(xué)習(xí)是一架保持平衡的天平，一邊是付出，一邊是收獲，少付出少收獲，多付出多收獲，不勞必定無獲！要想取得理想的成績(jī)，勤奮至關(guān)重要！只有勤奮學(xué)習(xí)，才能成就美好人生！勤奮出天才，這是一面永不褪色的旗幟，它永遠(yuǎn)激勵(lì)我們不斷追求、不斷探索。有書好好讀，有書趕快讀，讀書的時(shí)間不多。只要我們刻苦拼搏、一心向上，就一定能取得令人滿意的成績(jī)。下面是®無憂考網(wǎng)為您整理的《數(shù)學(xué)九年級(jí)期中上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)》，僅供大家參考。
1.數(shù)學(xué)九年級(jí)期中上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
一元二次方程
1、認(rèn)識(shí)一元二次方程
只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，且都可以化為ax2+bx+c=0
(a、b、c為常數(shù)，a≠0)的形式，這樣的方程叫一元二次方程。
把a(bǔ)x2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)，a≠0)稱為一元二次方程的一般形式，a為二次項(xiàng)系數(shù);b為一次項(xiàng)系數(shù);c為常數(shù)項(xiàng)。
2、用配方法求解一元二次方程
�、倥浞椒�<即將其變?yōu)?x+m)2=0的形式>
配方法解一元二次方程的基本步驟：
把方程化成一元二次方程的一般形式;
將二次項(xiàng)系數(shù)化成1;
把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;
兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方;
把方程轉(zhuǎn)化成的形式;
兩邊開方求其根。
3、用公式法求解一元二次方程
�、诠椒�(注意在找abc時(shí)須先把方程化為一般形式)
4、用因式分解法求解一元二次方程
�、鄯纸庖蚴椒�
把方程的一邊變成0，另一邊變成兩個(gè)一次因式的乘積來求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)
5、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系
�、俑c系數(shù)的關(guān)系：
當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。
�、谌绻辉畏匠蘟x2+bx+c=0的兩根分別為x1、x2，則有：
�、垡辉畏匠痰母c系數(shù)的關(guān)系的作用：
已知方程的一根，求另一根;
不解方程，求二次方程的根x1、x2的對(duì)稱式的值，特別注意以下公式：
已知方程的兩根x1、x2，可以構(gòu)造一元二次方程：
x2-(x1+x2)x+x1x2=0
已知兩數(shù)x1、x2的和與積，求此兩數(shù)的問題，可以轉(zhuǎn)化為求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根
6、應(yīng)用一元二次方程
在利用方程來解應(yīng)用題時(shí)，主要分為兩個(gè)步驟：
設(shè)未知數(shù)(在設(shè)未知數(shù)時(shí)，大多數(shù)情況只要設(shè)問題為x;但也有時(shí)也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮);
尋找等量關(guān)系(一般地，題目中會(huì)含有一表述等量關(guān)系的句子，只須找到此句話即可根據(jù)其列出方程)。
2.數(shù)學(xué)九年級(jí)期中上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
1、絕對(duì)值
一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
�。�1）一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。
�。�2）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
�。�3）幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于零。
注意：│a│≥0，符號(hào)＂││＂是＂非負(fù)數(shù)＂的標(biāo)志；數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè)；處理任何類型的題目，只要其中有＂││＂出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉＂││＂符號(hào)。
2、解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個(gè)一元一次方程。
�。�1）直接開平方法：
用直接開平方法解形如（x-m）2=n（n≥0）的方程，其解為x=±m(xù)。
直接開平方法就是平方的逆運(yùn)算。通常用根號(hào)表示其運(yùn)算結(jié)果。
�。�2）配方法
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。
1）轉(zhuǎn)化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）。
2）系數(shù)化1：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1。
3）移項(xiàng)：將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè)。
4）配方：等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。
5）變形：將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式。
6）開方：左右同時(shí)開平方。
7）求解：整理即可得到原方程的根。
�。�3）公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)a，b，c的值代入求根公式x=（b2-4ac≥0）就可得到方程的根。
3、圓的必考知識(shí)點(diǎn)
�。�1）圓
在一個(gè)平面內(nèi)，一動(dòng)點(diǎn)以一定點(diǎn)為中心，以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。
�。�2）圓的相關(guān)特點(diǎn)
1）徑
連接圓心和圓上的任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，字母表示為r。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d。
直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。在同一個(gè)圓中，圓的直徑d=2r。
2）弦
連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。在同一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸，因此，圓的對(duì)稱軸有無數(shù)條。
3）弧
圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，以“⌒”表示。
大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個(gè)字母表示，劣弧一般用兩個(gè)字母表示。優(yōu)弧是所對(duì)圓心角大于180度的弧，劣弧是所對(duì)圓心角小于180度的弧。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
4）角
頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。
頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對(duì)的圓心角的一半。
3.數(shù)學(xué)九年級(jí)期中上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
1、數(shù)的分類及概念數(shù)系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)；2)有標(biāo)準(zhǔn)。
2、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
3、倒數(shù)：①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4、相反數(shù)：①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a0時(shí)，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5、數(shù)軸：①定義(三要素)
�、谧饔茫篈.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
6、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7、絕對(duì)值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
�、讴│0,符號(hào)││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號(hào)。
4.數(shù)學(xué)九年級(jí)期中上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
1、正方形的概念
有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。
2、正方形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì);
(2)正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等;
(3)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;
(4)正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸;
(5)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形;
(6)正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。
3、正方形的判定
(1)判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：
先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。
先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。
(2)判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：
先證明它是平行四邊形;
再證明它是菱形(或矩形);
最后證明它是矩形(或菱形)。
5.數(shù)學(xué)九年級(jí)期中上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
特殊平行四邊形
1、菱形的性質(zhì)與判定
�、倭庑蔚亩x：
一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
�、诹庑蔚男再|(zhì)：
具有平行四邊形的性質(zhì),且四條邊都相等,兩條對(duì)角線互相垂直平分,每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。
菱形是軸對(duì)稱圖形，每條對(duì)角線所在的直線都是對(duì)稱軸。
�、哿庑蔚呐袆e方法：
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。
2、矩形的性質(zhì)與判定
�、倬匦蔚亩x：
有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形。
②矩形的性質(zhì)：
具有平行四邊形的性質(zhì)，且對(duì)角線相等，四個(gè)角都是直角。(矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸)
�、劬匦蔚呐卸ǎ�
有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫矩形(根據(jù)定義)。
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。
四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。
�、芡普摚褐苯侨切涡边吷系闹芯�等于斜邊的一半。
3、正方形的性質(zhì)與判定
�、僬叫蔚亩x：
一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。
�、谡叫蔚男再|(zhì)：
正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。(正方形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸)
�、壅叫纬Ｓ玫呐卸ǎ�
有一個(gè)內(nèi)角是直角的菱形是正方形;
鄰邊相等的矩形是正方形;
對(duì)角線相等的菱形是正方形;
對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。
�、苷叫�、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系
⑤梯形定義：
一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。
兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
�、薜妊菪蔚男再|(zhì)：
等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線相等。
同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
夾在兩條平行線間的平行線段相等。
在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半
