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小升初階段數(shù)學必背的基礎知識

時間:2021-08-19 11:25:00   來源:無憂考網     [字體: ]
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  什么叫方程式?


  答:含有未知數(shù)的等式叫方程式。


  方程(英文:equation)是表示兩個數(shù)學式(如兩個數(shù)、函數(shù)、量、運算)之間相等關系的一種等式,通常在兩者之間有一等號“=”。方程不 用按逆向思維思考,可直接列出等式并含有未知數(shù)。它具有多種形式,如一元一次方程、二元一次方程等。廣泛應用于數(shù)學、物理等理科應用題的運算。


  含有未知數(shù)的等式叫方程,這是中學中的邏輯定義,方程的定義還有函數(shù)定義法,關系定義,而含未知數(shù)的等式不一定是方程,如0x=0就不是方程, 應該這樣定義,如f(x1,x2,x3......xn)=g(x1,x2,x3......xn)的等式,其中f(x1,x2,x3......xn) 和g(x1,x2,x3......xn)是在定義域的交集內研究的兩個解析式,且至少有一的不是常數(shù)。


  等式的基本性質


  等式兩邊同時加(或減)同一個數(shù)或同一個代數(shù)式,所得的結果仍是等式。用字母表示為:若a=b,c為一個數(shù)或一個代數(shù)式。則:(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c


  等式的.兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)所得的結果仍是等式。


  (3)若a=b,則b=a(等式的對稱性)。


  (4)若a=b,b=c則a=c(等式的傳遞性)。


  用字母表示為:若a=b,c為一個數(shù)或一個代數(shù)式(不為0)。則:a×c=b×c a÷c=b÷c


  一元一次方程


  人教版5年級數(shù)學上冊第四章會學到,冀教版5年級數(shù)學下冊第三章會學到,北師大版7年級上冊第五章


  蘇教版5年級下第一章


  定義


  只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)次數(shù)是一的整式方程叫一元一次方程(linear equation with one unknown)。通常形式是kx+b=0(k,b為常數(shù),且k≠0)。


  一般解法


  1.去分母 方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)。


  2.去括號 一般先去小括號,再去中括號,最后去大括號。但順序有時可依據(jù)情況而定使計算簡便?筛鶕(jù)乘法分配律。


  3.移項 把方程中含有未知數(shù)的項移到方程的另一邊,其余各項移到方程的另一邊移項時別忘記了要變號。(一般都是這樣:(比方)從 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ;把未知數(shù)移到一起!~


  4.合并同類項 將原方程化為ax=b(a≠0)的形式。


  5.系數(shù)化一 方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)。


  6.得出方程的解。