【#初中三年級# #九年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)#】學(xué)會整合知識點(diǎn)。把需要學(xué)習(xí)的信息、掌握的知識分類，做成思維導(dǎo)圖或知識點(diǎn)卡片，會讓你的大腦、思維條理清醒，方便記憶、溫習(xí)、掌握。同時，要學(xué)會把新知識和已學(xué)知識聯(lián)系起來，不斷糅合、完善你的知識體系。這樣能夠促進(jìn)理解，加深記憶。下面是©無憂考網(wǎng)為您整理的《九年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)》，僅供大家參考。
1.九年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)
1、數(shù)的分類及概念數(shù)系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)；2)有標(biāo)準(zhǔn)。
2、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)
性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)均為0。
3、倒數(shù)：①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4、相反數(shù)：①定義及表示法
�、谛再|(zhì)：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5、數(shù)軸：①定義(三要素)
�、谧饔茫篈.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
6、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7、絕對值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
�、讴│0,符號││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。
2.九年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)
一、圓的定義
1、以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的點(diǎn)組成的圖形。
2、在同一平面內(nèi)，到一個定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。
二、圓的各元素
1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦)。
4、弧：圓上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。
(1)劣�。盒∮诎雸A周的弧。
(2)優(yōu)�。捍笥诎雸A周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。
三、圓的基本性質(zhì)
1、圓的對稱性
(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。
(3)圓是對稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。
3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。
(1)同弧所對的圓周角相等。
(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。
7、(1)過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。
(2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個點(diǎn)的距離相等。
(直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)
8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。
直線與圓有兩個交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點(diǎn)，直線與圓相切;
直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。
9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。
10、圓的切線判定。
(1)d=r時，直線是圓的切線。
切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。
(2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。
切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。
3.九年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)
一、重要概念
分類：
1、代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2、整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=x,=│x│等。
4、系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看。
5、同類項(xiàng)及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同。
合并依據(jù)：乘法分配律
6、根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式是無理數(shù)。
7.算術(shù)平方根
⑴正數(shù)a的正的平方根[a與平方根的區(qū)別];
�、扑阈g(shù)平方根與絕對值
①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│
②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。
8、同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9、指數(shù)
�、艃�，乘方運(yùn)算
�、賏0時，②a0時，0n是偶數(shù)，0n是奇數(shù)
�、屏阒笖�(shù)：=1a0
負(fù)整指數(shù)：=1/a0,p是正整數(shù)
二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則
1、分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2、分式的性質(zhì)
�、呕拘再|(zhì)：=m0
�、品柗▌t：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法兩種
3、整式運(yùn)算法則去括號、添括號法則
4、冪的'運(yùn)算性質(zhì)：①②③=;④=;⑤
技巧：
5、乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。
6、乘法公式：正、逆用。
a+ba-b=
ab=
7、除法法則：⑴單⑵多單。
8、因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9、算術(shù)根的性質(zhì)：=;;a0;a0正用、逆用。
10、根式運(yùn)算法則：⑴加法法則合并同類二次根式;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..
