975×935×972×□，要使這個(gè)連乘積的最后4個(gè)數(shù)字都是0，方框內(nèi)最小應(yīng)填什么數(shù)?

答案與解析：

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解：975=52×3×13,935=52×11×17,972=22×

要計(jì)算乘積末尾零的個(gè)數(shù)就要考慮特殊值5和2的個(gè)數(shù)，因?yàn)橹挥?×5才會(huì)出現(xiàn)0

所以原式中已經(jīng)有因子 53×22=5×102

欲使乘積末尾零的個(gè)數(shù)為4，還需要因子10以及能和5結(jié)合為10的2

所以方框內(nèi)最小應(yīng)填20